Решение:

Возведем одночлен $(4e^2m^2n^2)^4$ в степень, используя правила возведения одночлена в степень.

Правило: При возведении одночлена в степень:
1. Числовой коэффициент возводим в указанную степень
2. Показатели каждой переменной умножаем на показатель степени

Решаем пошагово:

1) Возведем числовой коэффициент 4 в четвертую степень:
$4^4 = 256$

2) Для переменной $e$:
Показатель $2 \cdot 4 = 8$

3) Для переменной $m$:
Показатель $2 \cdot 4 = 8$

4) Для переменной $n$:
Показатель $2 \cdot 4 = 8$

5) Записываем ответ в стандартном виде:
$256e^8m^8n^8$

Ответ: $256e^8m^8n^8$

Решение:

Нужно определить степени одночленов в левой и правой части равенства.

1) В левой части выражение $(4e^2m^2n^2)^4$:
* Это одночлен, возведённый в 4-ю степень
* Степень одночлена в скобках = 4

2) В правой части выражение $256e^8m^8n^8$:
* Это одночлен, полученный после возведения в степень
* Степень одночлена = 8

Ответ:
Степень одночлена в левой части: 4
Степень одночлена в правой части: 8