Задание 2

На изображении представлен вопрос из теста по географии, связанный с шестиугольником как показано на рисунке. Вопрос звучит:

Игра вращает расскрашенный шестиугольник: как показано на рисунке. На каждом шаге фигура поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении. Сколько раз нужно повернуть шестиугольник из исходного положения, чтобы снова получить исходное изображение?

Варианты ответов:
- (А) 7
- (Б) 8
- (В) 9
- (Г) 10
- (Д) 12

Решение:

Для решения этой задачи нужно понять, как связаны повороты шестиугольника с возвращением в исходное положение.

1️⃣ Сначала определим, на какой угол поворачивается шестиугольник на каждом шаге. На изображении показаны два положения шестиугольника, и видно, что происходит поворот.

2️⃣ Шестиугольник имеет 6 сторон, поэтому полный оборот (360°) можно разделить на 6 равных частей, каждая по 60°.

3️⃣ Судя по изображению, фигура поворачивается на некоторый угол, который является делителем 360°.

4️⃣ Чтобы фигура вернулась в исходное положение, нужно совершить такое количество поворотов, чтобы суммарный угол поворота составил 360° или кратное ему число.

5️⃣ Поскольку шестиугольник имеет определенную раскраску, то для возвращения в исходное положение важно не только геометрическое расположение, но и совпадение цветов.

6️⃣ Если шестиугольник поворачивается на 60° (1/6 полного оборота), то потребуется 6 поворотов для возвращения в исходное положение.

7️⃣ Если шестиугольник поворачивается на 30° (1/12 полного оборота), то потребуется 12 поворотов.

8️⃣ Если шестиугольник поворачивается на 120° (1/3 полного оборота), то потребуется 3 поворота.

9️⃣ Если шестиугольник поворачивается на 72° (1/5 полного оборота), то потребуется 5 поворотов.

🔟 Судя по изображению и вариантам ответов, наиболее вероятно, что шестиугольник поворачивается на 30°, и потребуется 12 поворотов для возвращения в исходное положение.

Ответ: (Д) 12