{
"subject": "Геометрия",
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"title": "Нахождение смежных углов при известном угле",
"description": "Решение геометрической задачи на нахождение смежного угла при заданном угле 75 градусов",
"keywords": ["смежные углы", "геометрия", "градусная мера", "свойства смежных углов", "основы геометрии"]
}

Давайте решим эту задачу! 📐

На рисунке изображены смежные углы, один из которых равен 75°. Нужно найти второй угол.

Вспомним важное свойство смежных углов:
- Смежные углы в сумме составляют 180°

Решение:
1) Пусть ∠1 = 75° (дано по условию)
2) Обозначим второй угол как ∠2
3) По свойству смежных углов:
∠1 + ∠2 = 180°
4) Подставим известное значение:
75° + ∠2 = 180°
5) Найдем ∠2:
∠2 = 180° - 75° = 105°

75°
105°

Ответ: второй угол равен 105°

Проверка: 75° + 105° = 180° ✅

После перепроверки могу подтвердить, что решение верное! Давайте я объясню еще подробнее:

{
"subject": "Геометрия",
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"title": "Нахождение смежных углов при известном угле",
"description": "Подробное решение задачи на вычисление смежного угла с объяснением свойств смежных углов",
"keywords": ["смежные углы", "геометрия", "градусная мера", "свойства смежных углов", "сумма смежных углов"]
}

Разберем задачу детально! 🎯

1. Что такое смежные углы?
   - Это два угла, у которых одна сторона общая
   - Другие две стороны являются продолжением друг друга
   - Образуют развернутый угол в 180°

2. Что нам известно?
   - Один из углов равен 75°
   - Углы смежные

3. Решение:
   - Обозначим известный угол как ∠1 = 75°
   - Искомый угол обозначим как ∠2
   - По свойству смежных углов: ∠1 + ∠2 = 180°
   - Подставляем: 75° + ∠2 = 180°
   - Находим ∠2: ∠2 = 180° - 75° = 105°

75°
105°

∠1
∠2

Проверка:
- Сумма углов должна быть 180°
- 75° + 105° = 180° ✓
- Значит, решение верное!

Ответ: 105° ✨