Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения.

Задание 6. Найдите корень уравнения.

1) $x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3}$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3}$
2. Сложим дроби в левой части:
   $\frac{10x}{9} = -\frac{10}{3}$
3. Умножим обе части уравнения на 9:
   $10x = -\frac{10}{3} \cdot 9$
   $10x = -30$
4. Разделим обе части уравнения на 10:
   $x = \frac{-30}{10}$
   $x = -3$

Ответ: $x = -3$

2) $x - \frac{x}{7} = -6$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = -6$
2. Вычтем дроби в левой части:
   $\frac{6x}{7} = -6$
3. Умножим обе части уравнения на 7:
   $6x = -6 \cdot 7$
   $6x = -42$
4. Разделим обе части уравнения на 6:
   $x = \frac{-42}{6}$
   $x = -7$

Ответ: $x = -7$

3) $x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5}$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5}$
2. Сложим дроби в левой части:
   $\frac{6x}{5} = -\frac{12}{5}$
3. Умножим обе части уравнения на 5:
   $6x = -12$
4. Разделим обе части уравнения на 6:
   $x = \frac{-12}{6}$
   $x = -2$

Ответ: $x = -2$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения.

Задание 6. Найдите корень уравнения.

4) $x - \frac{x}{12} = -\frac{11}{3}$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{12x}{12} - \frac{x}{12} = -\frac{11}{3}$
2. Вычтем дроби в левой части:
   $\frac{11x}{12} = -\frac{11}{3}$
3. Умножим обе части уравнения на 12:
   $11x = -\frac{11}{3} \cdot 12$
   $11x = -44$
4. Разделим обе части уравнения на 11:
   $x = \frac{-44}{11}$
   $x = -4$

Ответ: $x = -4$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения.

Задание 6. Найдите корень уравнения.

5) $x + \frac{x}{2} = -9$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = -9$
2. Сложим дроби в левой части:
   $\frac{3x}{2} = -9$
3. Умножим обе части уравнения на 2:
   $3x = -9 \cdot 2$
   $3x = -18$
4. Разделим обе части уравнения на 3:
   $x = \frac{-18}{3}$
   $x = -6$

Ответ: $x = -6$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения.

Задание 6. Найдите корень уравнения.

6) $x - \frac{x}{11} = \frac{50}{11}$

1. Приведем уравнение к общему знаменателю:
   $\frac{11x}{11} - \frac{x}{11} = \frac{50}{11}$
2. Вычтем дроби в левой части:
   $\frac{10x}{11} = \frac{50}{11}$
3. Умножим обе части уравнения на 11:
   $10x = 50$
4. Разделим обе части уравнения на 10:
   $x = \frac{50}{10}$
   $x = 5$

Ответ: $x = 5$

Ассистент: Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти уравнения.

Задание 6. Найдите корень уравнения.

8) $-4 + \frac{x}{5} = \frac{x+4}{2}$

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
   $10(-4 + \frac{x}{5}) = 10(\frac{x+4}{2})$
   $-40 + 2x = 5(x+4)$
2. Раскроем скобки:
   $-40 + 2x = 5x + 20$
3. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую:
   $2x - 5x = 20 + 40$
   $-3x = 60$
4. Разделим обе части уравнения на -3:
   $x = \frac{60}{-3}$
   $x = -20$

Ответ: $x = -20$