Решение уравнения 15 - 2(x - 2) = 22 + x с подробными объяснениями

Photo

Привет! Отлично, сейчас разберем задания по порядку. Вижу два варианта контрольной работы. Начнем с первого варианта.

Вариант 1

Задание 1

а) Вычислите: $-28 + 20 : (-4)$

  • Сначала выполняем деление: $20 : (-4) = -5$
  • Затем сложение: $-28 + (-5) = -33$

Ответ: $-33$

б) Вычислите: $\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{2}\right) \cdot 1\frac{4}{11} - 1.8$

  • Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: $\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$
  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{4}{11} = \frac{11+4}{11} = \frac{15}{11}$
  • Выполняем умножение: $\frac{7}{6} \cdot \frac{15}{11} = \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 11} = \frac{35}{22}$
  • Представим 1.8 в виде дроби: $1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$
  • Выполняем вычитание: $\frac{35}{22} - \frac{9}{5} = \frac{35 \cdot 5}{22 \cdot 5} - \frac{9 \cdot 22}{5 \cdot 22} = \frac{175}{110} - \frac{198}{110} = \frac{175 - 198}{110} = \frac{-23}{110}$

Ответ: $-\frac{23}{110}$

Задание 2

а) Сравните $10\%$ от $40$ и $40\%$ от $10$.

  • $10\%$ от $40$ это: $\frac{10}{100} \cdot 40 = \frac{1}{10} \cdot 40 = 4$
  • $40\%$ от $10$ это: $\frac{40}{100} \cdot 10 = \frac{4}{10} \cdot 10 = 4$

Ответ: $10\%$ от $40$ равно $40\%$ от $10$ (оба равны 4).

б) Найдите число, $60\%$ которого равны $33$.

  • Пусть $x$ - искомое число. Тогда $60\%$ от $x$ равно $33$.
  • Запишем уравнение: $\frac{60}{100} \cdot x = 33$
  • Упростим: $\frac{3}{5} \cdot x = 33$
  • Решим уравнение: $x = 33 \cdot \frac{5}{3} = 11 \cdot 5 = 55$

Ответ: $55$

Задание 3

Решите уравнение: $15 - 2(x - 2) = 22 + x$

  • Раскрываем скобки: $15 - 2x + 4 = 22 + x$
  • Упрощаем: $19 - 2x = 22 + x$
  • Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: $-2x - x = 22 - 19$
  • Упрощаем: $-3x = 3$
  • Решаем уравнение: $x = \frac{3}{-3} = -1$

Ответ: $x = -1$

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×