Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас я помогу вам решить эти уравнения.

Задание 1

Решим уравнение:

$8x - (2x + 4) = 2(3x - 2)$

1. Раскроем скобки:

$8x - 2x - 4 = 6x - 4$

2. Приведем подобные члены:

$6x - 4 = 6x - 4$

3. Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

$6x - 6x = -4 + 4$

4. Упростим:

$0 = 0$

Так как получилось верное равенство, это означает, что x может быть любым числом.

Ответ: $x \in \mathbb{R}$ (x - любое действительное число)

Задание 2

Решим уравнение:

$\frac{13x - 15}{3} = 5$

1. Умножим обе части уравнения на 3:

$13x - 15 = 5 \cdot 3$

2. Упростим:

$13x - 15 = 15$

3. Перенесем -15 в правую часть:

$13x = 15 + 15$

4. Упростим:

$13x = 30$

5. Разделим обе части на 13:

$x = \frac{30}{13}$

Ответ: $x = \frac{30}{13}$

Задание 3

Решим уравнение:

$\frac{5x - 6}{3} = \frac{x - 14}{7}$

1. Умножим обе части уравнения на 3 и на 7, чтобы избавиться от дробей:

$7(5x - 6) = 3(x - 14)$

2. Раскроем скобки:

$35x - 42 = 3x - 42$

3. Перенесем члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

$35x - 3x = -42 + 42$

4. Упростим:

$32x = 0$

5. Разделим обе части на 32:

$x = \frac{0}{32}$

$x = 0$

Ответ: $x = 0$