Задание

На изображении видно математическое выражение:
$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Это формула куба суммы двух выражений, которая является одной из базовых формул алгебры.

Давайте разберем её подробно:

1) Эта формула показывает, как раскладывается выражение $(a + b)^3$

2) При раскрытии получаются следующие члены:
- $a^3$ - куб первого члена
- $3a^2b$ - утроенное произведение квадрата первого члена на второй
- $3ab^2$ - утроенное произведение первого члена на квадрат второго
- $b^3$ - куб второго члена

3) Эту формулу можно запомнить, используя треугольник Паскаля для степени 3:
1 3 3 1 - это коэффициенты при членах разложения.

Задание
Нужно упростить выражение: $(x^3+2)(x-3)x(3x^2+5)(x-10)$

Давайте решать пошагово:

1) Сначала сгруппируем множители в удобном порядке:
* $(x^3+2)(x-3)(x)(3x^2+5)(x-10)$

2) Заметим, что один множитель просто $x$, его можно включить в любую группу

3) Перемножим последовательно:
* Сначала $x^3 \cdot x = x^4$
* $(x^4+2x)(x-3)(3x^2+5)(x-10)$
* $(x^5-3x^4+2x^2-6x)(3x^2+5)(x-10)$
* $(3x^7-9x^6+6x^4-18x^3+5x^5-15x^4+10x^2-30x)$
* $3x^7-9x^6+5x^5-9x^4-18x^3+10x^2-30x$

4) Окончательный ответ:
* $3x^7-9x^6+5x^5-9x^4-18x^3+10x^2-30x$

В ответе члены расположены в порядке убывания степеней $x$.