{
"subject": "Математика",
"grade": 7,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение неравенства с модулем |2x| < 3",
"description": "Пошаговое решение неравенства с модулем числа. Разбор метода решения неравенства вида |2x| < 3",
"keywords": ["неравенство с модулем", "математика 7 класс", "модуль числа", "решение неравенств", "линейные неравенства"]
}

Давайте решим это неравенство |2x| < 3 пошагово:

1) Неравенство содержит модуль. Вспомним, что если |a| < b (где b > 0), то это равносильно двойному неравенству:
-b < a < b

2) В нашем случае |2x| < 3, значит:
-3 < 2x < 3

3) Решаем каждое неравенство:
* Для левой части: -3 < 2x
Делим обе части на 2: -3/2 < x

• Для правой части: 2x < 3
  Делим обе части на 2: x < 3/2

4) Объединяем полученные результаты:
-3/2 < x < 3/2

Ответ: x ∈ (-3/2; 3/2) или -1,5 < x < 1,5

Для проверки можно подставить любое число из полученного интервала, например x = 0:
|2·0| = |0| = 0 < 3 ✓
Или x = 1:
|2·1| = |2| = 2 < 3 ✓