Давайте решим эту задачу пошагово!

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение задачи на проценты и сравнение цен в магазинах",
"description": "Подробное решение математической задачи на вычисление стоимости покупки с учетом скидок в разных магазинах",
"keywords": ["проценты", "скидки", "сравнение цен", "стоимость покупки", "таблицы", "математические расчеты"]
}

Решение:

1) Сначала определим, что нужно купить:
* 3 кг муки
* 1 пакетик дрожжей
* 1 пакетик ванилина

2) Рассчитаем стоимость покупки в "Пекаре" без скидки:
* Мука: 55 руб. × 3 = 165 руб.
* Дрожжи: 18 руб. × 1 = 18 руб.
* Ванилин: 14 руб. × 1 = 14 руб.
* Итого: 165 + 18 + 14 = 197 руб.

3) Рассчитаем стоимость в "Пекаре" со скидкой 10%:
* 197 руб. - 10% = 197 × 0.9 = 177.3 руб.

4) Рассчитаем стоимость в "Поваре" (без скидок):
* Мука: 50 руб. × 3 = 150 руб.
* Дрожжи: 13 руб. × 1 = 13 руб.
* Ванилин: 17 руб. × 1 = 17 руб.
* Итого: 150 + 13 + 17 = 180 руб.

5) Рассчитаем стоимость в "Булке":
* Мука со скидкой 10%: (50 руб. × 3) × 0.9 = 150 × 0.9 = 135 руб.
* Дрожжи: 14 руб. × 1 = 14 руб.
* Ванилин: 13 руб. × 1 = 13 руб.
* Итого: 135 + 14 + 13 = 162 руб.

6) Сравним итоговые суммы:
* "Пекарь": 177.3 руб.
* "Повар": 180 руб.
* "Булка": 162 руб.

Ответ: В магазине "Повар" Марина Павловна заплатит больше всего - 180 рублей.

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение задачи на проценты и расчет остатка",
"description": "Пошаговое решение математической задачи на вычисление остатка денег после покупки со скидкой",
"keywords": ["проценты", "скидка", "вычисление остатка", "математические расчеты", "округление"]
}

Давайте решим задачу пошагово! 🎯

1) Найдем стоимость одного меча со скидкой 10%:
* Полная цена меча = 74 монеты
* Скидка 10% = 74 × 0.1 = 7.4 монеты
* Цена со скидкой = 74 - 7.4 = 66.6 монет

2) Рассчитаем общую стоимость 9 мечей со скидкой:
* Стоимость = 66.6 × 9 = 599.4 монет

3) Найдем остаток монет:
* Привезли 1085 монет
* Потратили 599.4 монет
* Остаток = 1085 - 599.4 = 485.6 монет

4) Округлим результат до целого числа по математическим правилам:
* 485.6 ≈ 486

Ответ: 486 монет увезут обратно.

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Проверка утверждений о монетах разного достоинства",
"description": "Решение математической задачи на анализ утверждений о количестве и сумме монет разного номинала",
"keywords": ["монеты", "подсчет суммы", "логические утверждения", "анализ данных", "математические вычисления"]
}

Давайте проверим каждое утверждение пошагово! 🔍

1) Проверим первое утверждение:
* Посчитаем сумму рублёвых монет:
* 7 монет × 5 руб = 35 руб
* 6 монет × 2 руб = 12 руб
* 13 монет × 1 руб = 13 руб
* Всего: 35 + 12 + 13 = 60 руб
* 60 руб > 8 руб, значит монет хватит
* Утверждение НЕВЕРНО

2) Проверим второе утверждение:
* Монет по 5 рублей: 7 штук
* Монет по 2 рубля: 6 штук
* 7 монет это на 1 больше, чем 6 монет
* Утверждение ВЕРНО

3) Проверим третье утверждение:
* Монет по 1 рублю: 13 штук
* Сумма этих монет: 13 × 1 = 13 рублей
* 13 рублей = 13 рублей
* Значит часть денег в монетах по 1 рублю равна (а не меньше) 13 рублей
* Утверждение НЕВЕРНО

4) Проверим четвертое утверждение:
* Общая сумма: 35 + 12 + 13 = 60 рублей
* 60 рублей = 60 рублей (не больше и не меньше)
* Утверждение ВЕРНО

Ответ:
1) Неверно
2) Верно
3) Неверно
4) Верно

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Анализ диаграммы результатов олимпиады",
"description": "Решение задачи на чтение столбчатой диаграммы и анализ данных",
"keywords": ["диаграмма", "статистика", "анализ данных", "подсчет", "столбчатая диаграмма"]
}

Давайте решим задачу по шагам! 📊

1) На диаграмме нас интересует столбец "<25" (меньше 25 баллов)

2) Смотрим на высоту этого столбца:
* По вертикальной оси видим, что высота столбца равна 11

3) Это означает, что 11 учеников набрали меньше 25 баллов

Ответ: 11 учеников набрало меньше 25 баллов.

Для проверки можно заметить, что это самый высокий столбец на диаграмме, что логично, так как на олимпиадах часто большинство участников набирает небольшое количество баллов. 📈

{
"subject": "Геометрия",
"grade": 7,
"lang": "ru",
"url_subject": "geometry",
"title": "Углы в равнобедренном треугольнике",
"description": "Решение задачи на нахождение угла при основании равнобедренного треугольника",
"keywords": ["равнобедренный треугольник", "углы треугольника", "свойства углов", "геометрия"]
}

Давайте решим эту задачу пошагово! 📐

1) Вспомним свойства равнобедренного треугольника:
* Углы при основании равнобедренного треугольника равны
* Сумма всех углов в треугольнике равна 180°

2) Пусть угол при основании равен x°
* Так как углов при основании два и они равны, то 2x° идёт на углы при основании
* Угол при вершине равен 6°

3) Составим уравнение:
* 2x° + 6° = 180° (сумма углов в треугольнике)

4) Решаем уравнение:
* 2x° = 180° - 6°
* 2x° = 174°
* x° = 87°

Ответ: 87 градусов

Проверка: 87° + 87° + 6° = 180° ✓