{
"subject": "Математика",
"grade": 7,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на нахождение значения выражения с дробями",
"description": "Пошаговое решение математической задачи на вычисление значения выражения, включающего сложение и умножение обыкновенных дробей",
"keywords": ["математика", "дроби", "сложение дробей", "умножение дробей", "алгебра", "7 класс", "вычисления"]
}

Давайте решим это задание пошагово! 😊

Нам нужно вычислить значение выражения: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{6}$

Шаг 1: Сначала выполним умножение дробей $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$
* При умножении дробей умножаем числители и знаменатели
* $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Шаг 2: Теперь наше выражение выглядит так:
* $\frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

Шаг 3: Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю
* Наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 6 равно 6
* Преобразуем $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$
* Теперь можем сложить: $\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6}$

Шаг 4: Сокращаем полученную дробь
* $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ (сократили на 2)

Ответ: $\frac{4}{3}$

Я уже предоставил полное решение задания на русском языке (который является языком задания, судя по изображению).

Для закрепления материала давайте проверим каждое действие:

1️⃣ $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ - умножение дробей

2️⃣ $\frac{1}{2} + \frac{5}{6}$ - приведение к виду для сложения

3️⃣ $\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6}$ - сложение дробей с одинаковыми знаменателями

4️⃣ $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ - сокращение дроби

Важные правила, которые мы использовали:
* При умножении дробей умножаем числители на числители, знаменатели на знаменатели
* При сложении дробей нужен общий знаменатель
* Результат всегда нужно попробовать сократить

Ответ: $\frac{4}{3}$

Всё решение выполнено верно и полностью. Есть ли у вас вопросы по какому-либо из шагов решения?