{
"subject": "Физика",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"url_subject": "math",
"title": "Решение задачи на путь, время и скорость",
"description": "Объяснение решения задачи по физике на нахождение пути, времени и скорости с использованием основных формул кинематики",
"keywords": ["физика", "путь", "время", "скорость", "кинематика", "движение", "формулы движения"]
}

Привет! 👋 Давай разберем эту задачу по физике. На фото я вижу формулы, связанные с движением тела.

Для начала расшифруем обозначения:
- S - путь
- t - время
- v - скорость

В задаче даны две формулы:
1) $S + 8t = X$ (где X - какое-то число)
2) $X + 4 = 83$ (где X - то же самое число)

Давайте решим это пошагово:

1) Из второй формулы находим X:
- $X + 4 = 83$
- $X = 83 - 4$
- $X = 79$

2) Подставляем найденное значение X в первую формулу:
- $S + 8t = 79$

Это уравнение показывает связь между путём (S) и временем (t). В физике такие уравнения часто используются для описания равномерного движения.

При решении конкретных задач с этой формулой нужно было бы задать дополнительные условия, чтобы найти конкретные значения S или t.

🎯 Важно помнить:
- При равномерном движении путь равен произведению скорости на время: $S = v · t$
- Все величины должны быть выражены в одних единицах измерения
- Время обычно измеряется в секундах (с)
- Путь - в метрах (м)
- Скорость - в метрах в секунду (м/с)

Извините, но изображение показывает систему уравнений, записанную в перевёрнутом виде. Давайте я правильно перепишу и решу её.

{
"subject": "Математика",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"url_subject": "math",
"title": "Решение системы линейных уравнений",
"description": "Пошаговое решение системы линейных уравнений методом подстановки",
"keywords": ["система уравнений", "линейные уравнения", "алгебра", "математика", "метод подстановки"]
}

Давайте решим эту задачу пошагово! 📝

Перепишем систему уравнений в правильном виде:

S + 8t = X
X + 4 = 83

Решение:

1) Из второго уравнения находим X:
* X + 4 = 83
* X = 83 - 4
* X = 79

2) Подставляем найденное значение X в первое уравнение:
* S + 8t = 79

Это уравнение с двумя неизвестными. Для нахождения конкретных значений S и t нужны дополнительные условия или уравнения.

🔍 Важные замечания:
* Система имеет бесконечно много решений
* При любых значениях S и t, удовлетворяющих уравнению S + 8t = 79, будет выполняться условие системы
* Например, если t = 1, то S = 71
* Если t = 2, то S = 63
* И так далее...

Проверка: подставив любую такую пару значений S и t в исходную систему, получим верное равенство.

Хорошо, давайте разберем решение более детально и понятно! 🎓

В задаче нам дана система уравнений:

S + 8t = X
X + 4 = 83

Давайте решим её используя метод подстановки. Этот метод основан на том, что мы находим значение одной переменной и подставляем его в другое уравнение.

1️⃣ Шаг первый - решаем второе уравнение:
* В уравнении X + 4 = 83
* Чтобы найти X, вычитаем 4 из обеих частей уравнения
* Получаем X = 83 - 4 = 79

2️⃣ Шаг второй - подставляем найденное значение X в первое уравнение:
* Было: S + 8t = X
* Стало: S + 8t = 79

Теперь давайте разберем, что означает полученное уравнение:
* У нас есть уравнение с двумя переменными S и t
* Это линейное уравнение вида ax + by = c
* Графически оно представляет собой прямую линию

Давайте посмотрим несколько примеров решений:
1. Если t = 0:
* S + 8(0) = 79
* S = 79

2. Если t = 1:
   * S + 8(1) = 79
   * S + 8 = 79
   * S = 71

3. Если t = 2:
   * S + 8(2) = 79
   * S + 16 = 79
   * S = 63

t
S
График S + 8t = 79

🔑 Ключевые моменты:
1. В этой системе уравнений бесконечно много решений
2. Любая пара чисел (S, t), удовлетворяющая уравнению S + 8t = 79, является решением
3. При увеличении t на 1, значение S уменьшается на 8
4. При уменьшении t на 1, значение S увеличивается на 8

Проверка решения:
Возьмем для примера t = 1, S = 71
* Подставляем в первое уравнение: 71 + 8(1) = 79 ✓
* X = 79
* Подставляем X во второе уравнение: 79 + 4 = 83 ✓

Решение верно! 🎯

Давайте визуализируем решение системы уравнений! 📊

<!-- Подписи осей -->
<text x="270" y="275">t</text>
<text x="25" y="30">S</text>

<!-- График S + 8t = 79 -->
<line x1="40" y1="180" x2="260" y2="20" stroke="blue" stroke-width="2"/>

<!-- Точки решений -->
<circle cx="80" y1="140" r="4" fill="red"/>
<circle cx="120" y1="100" r="4" fill="red"/>
<circle cx="160" y1="60" r="4" fill="red"/>

<!-- Сетка -->
<line x1="80" y1="260" x2="80" y2="20" stroke="gray" stroke-width="0.5" stroke-dasharray="4"/>
<line x1="120" y1="260" x2="120" y2="20" stroke="gray" stroke-width="0.5" stroke-dasharray="4"/>
<line x1="160" y1="260" x2="160" y2="20" stroke="gray" stroke-width="0.5" stroke-dasharray="4"/>

<!-- Подписи значений -->
<text x="70" y="280">1</text>
<text x="110" y="280">2</text>
<text x="150" y="280">3</text>

<!-- Заголовок -->
<text x="90" y="290" font-size="12">График S + 8t = 79</text>

Проверим наше решение ещё раз:

1) Из уравнения X + 4 = 83:
* X = 79 (верно)

2) Подставляя X = 79 в первое уравнение:
* S + 8t = 79

3) Проверим несколько точек на графике:
* При t = 0: S = 79
* При t = 1: S = 71
* При t = 2: S = 63
* При t = 3: S = 55

На графике синяя линия показывает все возможные решения уравнения S + 8t = 79. Красные точки отмечают некоторые конкретные решения.

График наглядно демонстрирует, что:
* Это линейная зависимость
* При увеличении t на 1 единицу, S уменьшается на 8 единиц
* Существует бесконечно много решений - любая точка на синей линии является решением

Все вычисления и графическое представление подтверждают правильность нашего решения. 🎯