Задание 1: Раскрыть выражение 3ab(x+y)

🎯 Решение:

Для раскрытия выражения воспользуемся распределительным законом умножения:

1️⃣ При умножении одночлена на многочлен, каждый член многочлена умножается на одночлен

2️⃣ В данном случае одночлен 3ab умножаем на каждый член в скобках (x+y):

$3ab(x+y) = 3ab \cdot x + 3ab \cdot y$

3️⃣ Получаем окончательный ответ:

$3ab(x+y) = 3abx + 3aby$

✅ Проверка: мы раскрыли скобки, умножив каждый член в скобках на множитель перед скобками.

Задание 1: Раскрыть выражение 3(a-b)(x+y)

🎯 Решение:

Для раскрытия этого выражения будем действовать пошагово, используя распределительный закон умножения.

1️⃣ Сначала умножим первую скобку на 3:
* $3(a-b)(x+y) = (3a-3b)(x+y)$

2️⃣ Теперь раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки (3a-3b) на каждый член второй скобки (x+y):

Используем правило:
* Первый на первый: $3a \cdot x = 3ax$
* Первый на второй: $3a \cdot y = 3ay$
* Второй на первый: $(-3b) \cdot x = -3bx$
* Второй на второй: $(-3b) \cdot y = -3by$

3️⃣ Запишем все слагаемые:

$3(a-b)(x+y) = 3ax + 3ay - 3bx - 3by$

4️⃣ Можно сгруппировать подобные слагаемые, но в данном случае их нет.

✅ Итоговый ответ: $3ax + 3ay - 3bx - 3by$

💡 Проверка: все знаки учтены, каждый член первой скобки умножен на каждый член второй скобки с учётом коэффициента 3.