Решение системы уравнений

На изображении представлена система линейных уравнений и начало её решения. Нужно заполнить пропуски в последней строке после вычитания уравнений.

Исходная система:
$$\begin{cases}
3x + 3y + 6 = 0 \cdot 2\
2x - 2y - 12 = 0 \cdot 3
\end{cases}$$

После умножения первого уравнения на 2, а второго на 3 получаем:
$$\begin{cases}
6x + 6y + 12 = 0\
6x - 6y - 36 = 0
\end{cases}$$

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:
$$\begin{align}
&(6x + 6y + 12 = 0) - (6x - 6y - 36 = 0)\
&6x + 6y + 12 - 6x + 6y + 36 = 0\
&12y + 48 = 0
\end{align}$$

Таким образом, в пропусках должны быть следующие значения:
- В первом пропуске: 0 (коэффициент при x, так как x сократился)
- Во втором пропуске: 12 (коэффициент при y)
- В третьем пропуске: 48 (свободный член)

Получаем: $0x + 12y + 48 = 0$

Теперь можно найти значение y:
$$12y + 48 = 0$$
$$12y = -48$$
$$y = -4$$

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:
$$3x + 3(-4) + 6 = 0$$
$$3x - 12 + 6 = 0$$
$$3x - 6 = 0$$
$$3x = 6$$
$$x = 2$$

Ответ: $x = 2$, $y = -4$