Задание 1а. Запишем раздел описания переменных для вычисления значения функции $y = x^2$

Решение:

1) Для вычисления значения функции $y = x^2$ нам потребуются следующие переменные:

• x - независимая переменная (аргумент функции)
• y - зависимая переменная (значение функции)

2) Описание переменных в тетради:

x - вещественное число (аргумент функции)
y - вещественное число (значение функции, равное квадрату x)

Задание 1б. Запишем раздел описания переменных для вычисления площади прямоугольника

Решение:

1) Для вычисления площади прямоугольника нам потребуются следующие переменные:

• a - длина прямоугольника
• b - ширина прямоугольника
• S - площадь прямоугольника

2) Описание переменных в тетради:

a - вещественное число (длина прямоугольника)
b - вещественное число (ширина прямоугольника)
S - вещественное число (площадь прямоугольника)

Решение системы уравнений методом подстановки 📝

Дана система уравнений:
[ \begin{cases} 4x-5y=17 \ 6x+5y=13 \end{cases} ]

Решим пошагово:

1️⃣ Выразим y из первого уравнения:
* [ 4x-5y=17 ]
* [ -5y=17-4x ]
* [ y=\frac{4x-17}{5} ]

2️⃣ Подставим выражение для y во второе уравнение:
* [ 6x+5(\frac{4x-17}{5})=13 ]

3️⃣ Решаем полученное уравнение:
* [ 6x+4x-17=13 ]
* [ 10x-17=13 ]
* [ 10x=30 ]
* [ x=3 ]

4️⃣ Найдем y, подставив x=3 в выражение для y:
* [ y=\frac{4(3)-17}{5} ]
* [ y=\frac{12-17}{5} ]
* [ y=\frac{-5}{5} ]
* [ y=-1 ]

5️⃣ Ответ: [ x=3, y=-1 ]

6️⃣ Проверка:
Подставим найденные значения в исходные уравнения:
* [ 4(3)-5(-1)=17 \quad \rightarrow \quad 12+5=17 \quad \rightarrow \quad 17=17 \quad ✓ ]
* [ 6(3)+5(-1)=13 \quad \rightarrow \quad 18-5=13 \quad \rightarrow \quad 13=13 \quad ✓ ]