Задание 1а

Решить уравнение: $4 + 7 - 6(5x - 1)$

Приступим к решению:

1️⃣ Раскроем скобки:
$4 + 7 - 6(5x - 1) = 0$
$4 + 7 - 30x + 6 = 0$

2️⃣ Приведем подобные слагаемые:
$4 + 7 + 6 - 30x = 0$
$17 - 30x = 0$

3️⃣ Выразим переменную $x$:
$-30x = -17$
$x = \frac{-17}{-30} = \frac{17}{30}$

Ответ: $x = \frac{17}{30}$

Задание 1б

Решить уравнение: $5 + 12 - 5(4x - 1)$

Приступим к решению:

1️⃣ Раскроем скобки:
$5 + 12 - 5(4x - 1) = 0$
$5 + 12 - 20x + 5 = 0$

2️⃣ Приведем подобные слагаемые:
$5 + 12 + 5 - 20x = 0$
$22 - 20x = 0$

3️⃣ Выразим переменную $x$:
$-20x = -22$
$x = \frac{-22}{-20} = \frac{22}{20} = \frac{11}{10} = 1,1$

Ответ: $x = 1,1$ или $x = \frac{11}{10}$

Задание 2а

Решить систему уравнений способом подстановки:

$\begin{cases}
5x + 2y = 2 \
2x - y = -10
\end{cases}$

1️⃣ Выразим $y$ из второго уравнения:
$2x - y = -10$
$-y = -10 - 2x$
$y = 10 + 2x$

2️⃣ Подставим выражение для $y$ в первое уравнение:
$5x + 2(10 + 2x) = 2$
$5x + 20 + 4x = 2$
$9x + 20 = 2$
$9x = -18$
$x = -2$

3️⃣ Найдем значение $y$, подставив найденное значение $x$ в выражение для $y$:
$y = 10 + 2x = 10 + 2 \cdot (-2) = 10 - 4 = 6$

4️⃣ Проверка:
$5x + 2y = 5 \cdot (-2) + 2 \cdot 6 = -10 + 12 = 2$ ✓
$2x - y = 2 \cdot (-2) - 6 = -4 - 6 = -10$ ✓

Ответ: $(x, y) = (-2, 6)$

Задание 2б

Решить систему уравнений способом подстановки:

$\begin{cases}
y - 2x = 4 \
7x - y = 1
\end{cases}$

1️⃣ Выразим $y$ из первого уравнения:
$y - 2x = 4$
$y = 2x + 4$

2️⃣ Подставим выражение для $y$ во второе уравнение:
$7x - (2x + 4) = 1$
$7x - 2x - 4 = 1$
$5x - 4 = 1$
$5x = 5$
$x = 1$

3️⃣ Найдем значение $y$, подставив найденное значение $x$ в выражение для $y$:
$y = 2x + 4 = 2 \cdot 1 + 4 = 2 + 4 = 6$

4️⃣ Проверка:
$y - 2x = 6 - 2 \cdot 1 = 6 - 2 = 4$ ✓
$7x - y = 7 \cdot 1 - 6 = 7 - 6 = 1$ ✓

Ответ: $(x, y) = (1, 6)$