Решение задач по алгебре 7 класс: упрощение выражений и вычисление значений

Photo

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эти задания.

Задание 1

Найдите значение выражения $6x - 8y$ при $x = \frac{2}{3}$, $y = \frac{5}{8}$.

Решение:
1. Подставим значения $x$ и $y$ в выражение:
$6 \cdot \frac{2}{3} - 8 \cdot \frac{5}{8}$

  1. Выполним умножение:
    $\frac{6 \cdot 2}{3} - \frac{8 \cdot 5}{8} = \frac{12}{3} - \frac{40}{8}$

  2. Упростим дроби:
    $4 - 5$

  3. Выполним вычитание:
    $-1$

Ответ: $-1$

Задание 2

Сравните значения выражений $-0.8x - 1$ и $0.8x - 1$ при $x = 6$.

Решение:
1. Подставим $x = 6$ в первое выражение:
$-0.8 \cdot 6 - 1 = -4.8 - 1 = -5.8$

  1. Подставим $x = 6$ во второе выражение:
    $0.8 \cdot 6 - 1 = 4.8 - 1 = 3.8$

  2. Сравним значения:
    $-5.8 < 3.8$

Ответ: $-0.8x - 1 < 0.8x - 1$ при $x = 6$.

Задание 3

Упростите выражение:
а) $2x - 3y - 11x + 8y$

Решение:
1. Сгруппируем подобные члены:
$(2x - 11x) + (-3y + 8y)$

  1. Выполним действия с подобными членами:
    $-9x + 5y$

Ответ: $-9x + 5y$

Продолжи решать все оставшиеся задания с фото, которые еще не были решены, дай подробные объяснения

Homiwork: Конечно, продолжим решать задания!

Задание 3 (продолжение)

Упростите выражение:
б) $5(2a + 1) - 3$

Решение:
1. Раскроем скобки:
$10a + 5 - 3$

  1. Упростим выражение:
    $10a + 2$

Ответ: $10a + 2$

Задание 3 (продолжение)

Упростите выражение:
в) $14x - (x - 1) + (2x + 6)$

Решение:
1. Раскроем скобки:
$14x - x + 1 + 2x + 6$

  1. Сгруппируем подобные члены:
    $(14x - x + 2x) + (1 + 6)$

  2. Упростим выражение:
    $15x + 7$

Ответ: $15x + 7$

Задание 4

Упростите выражение и найдите его значение:
$-4(2.5a - 1.5) + 5.5a - 8$ при $a = -\frac{2}{9}$

Решение:
1. Раскроем скобки:
$-10a + 6 + 5.5a - 8$

  1. Сгруппируем подобные члены:
    $(-10a + 5.5a) + (6 - 8)$

  2. Упростим выражение:
    $-4.5a - 2$

  3. Подставим $a = -\frac{2}{9}$:
    $-4.5 \cdot (-\frac{2}{9}) - 2$

  4. Выполним умножение:
    $\frac{4.5 \cdot 2}{9} - 2 = \frac{9}{9} - 2$

  5. Упростим выражение:
    $1 - 2 = -1$

Ответ: $-1$

Продолжи решать все оставшиеся задания с фото, которые еще не были решены, дай подробные объяснения

Ассистент: Homiwork: Конечно, продолжим решать задания!

Задание 5

Из двух городов, расстояние между которыми $s$ км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через $t$ ч. Скорость легкового автомобиля $v$ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если $s = 200$, $t = 2$, $v = 60$.

Решение:
1. Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль:
$s_{лег} = v \cdot t = 60 \cdot 2 = 120$ км

  1. Найдем расстояние, которое проехал грузовик:
    $s_{груз} = s - s_{лег} = 200 - 120 = 80$ км

  2. Найдем скорость грузовика:
    $v_{груз} = \frac{s_{груз}}{t} = \frac{80}{2} = 40$ км/ч

Ответ: Скорость грузовика равна 40 км/ч.

Задание 6

Раскройте скобки: $3x - (5x - (3x - 1))$

Решение:
1. Раскроем внутренние скобки:
$3x - (5x - 3x + 1)$

  1. Упростим выражение в скобках:
    $3x - (2x + 1)$

  2. Раскроем внешние скобки:
    $3x - 2x - 1$

  3. Упростим выражение:
    $x - 1$

Ответ: $x - 1$

Продолжи решать все оставшиеся задания с фото, которые еще не были решены, дай подробные объяснения

Ассистент: Homiwork: Конечно, продолжим решать задания!

К сожалению, на изображении больше нет заданий. Все задания с фотографии были решены. Если у вас есть еще какие-либо вопросы или задачи, пожалуйста, предоставьте их!

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×