Привет! Давайте решим это выражение по шагам.

Задание 1

Вычислить:

$13\frac{4}{5} - (9 + 3\frac{3}{8}) \cdot (4\frac{2}{9} - 3\frac{5}{11})$

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$13\frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5}$

$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}$

$4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}$

$3\frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{33 + 5}{11} = \frac{38}{11}$

2. Вычислим выражение в первой скобке:

$9 + 3\frac{3}{8} = 9 + \frac{27}{8} = \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} = \frac{72}{8} + \frac{27}{8} = \frac{72 + 27}{8} = \frac{99}{8}$

3. Вычислим выражение во второй скобке:

$4\frac{2}{9} - 3\frac{5}{11} = \frac{38}{9} - \frac{38}{11} = \frac{38 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{38 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{418}{99} - \frac{342}{99} = \frac{418 - 342}{99} = \frac{76}{99}$

4. Вычислим произведение скобок:

$\frac{99}{8} \cdot \frac{76}{99} = \frac{99 \cdot 76}{8 \cdot 99} = \frac{76}{8} = \frac{19}{2}$

5. Вычислим конечное выражение:

$13\frac{4}{5} - (9 + 3\frac{3}{8}) \cdot (4\frac{2}{9} - 3\frac{5}{11}) = \frac{69}{5} - \frac{19}{2} = \frac{69 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{19 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{138}{10} - \frac{95}{10} = \frac{138 - 95}{10} = \frac{43}{10} = 4\frac{3}{10}$

Ответ:

$4\frac{3}{10}$