{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение примеров с дробями: сложение, вычитание, умножение и деление",
"description": "Подробное решение задач на арифметические действия с обыкновенными дробями, включая смешанные числа",
"keywords": ["дроби", "смешанные числа", "арифметические действия", "математика 6 класс", "обыкновенные дроби"]
}

Давайте разберём решение этих примеров пошагово. Начнём с варианта А1:

1) $2 + \frac{4}{15} - \frac{3}{4} - \frac{5}{6}$

Шаги решения:
1. Приведём дроби к общему знаменателю 60:
* $2 = \frac{120}{60}$
* $\frac{4}{15} = \frac{16}{60}$
* $\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$
* $\frac{5}{6} = \frac{50}{60}$

2. Выполняем действия:
   $\frac{120}{60} + \frac{16}{60} - \frac{45}{60} - \frac{50}{60} = \frac{41}{60}$

Давайте разберём первый пример из варианта Б:

2) $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} : 3 - \frac{1}{5}$

Шаги решения:
1. Сначала выполняем деление: $\frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{6}$
2. Приводим дроби к общему знаменателю 60:
* $\frac{1}{4} = \frac{15}{60}$
* $\frac{1}{6} = \frac{10}{60}$
* $\frac{1}{5} = \frac{12}{60}$
3. Выполняем вычитание: $\frac{15}{60} - \frac{10}{60} - \frac{12}{60} = -\frac{7}{60}$

Готов разобрать и остальные примеры. Какой пример вы хотели бы разобрать следующим? 😊

Важно помнить основные правила работы с дробями:
1. При сложении и вычитании дроби нужно привести к общему знаменателю
2. При умножении дробей числители умножаются на числители, знаменатели на знаменатели
3. При делении дробей нужно первую дробь умножить на обратную ко второй
4. После вычислений всегда нужно сократить дробь, если это возможно