Задание 1: 12-5/18

Решение:
1) Сначала выполним деление в дроби:
* 5 ÷ 18 = $\frac{5}{18}$ ≈ 0.278

2) Затем вычитаем полученное значение из 12:
* 12 - $\frac{5}{18}$ = $\frac{216}{18} - \frac{5}{18}$ = $\frac{211}{18}$ ≈ 11.722

Ответ: $\frac{211}{18}$

Задание 2: 5 1/6 - 3 5/6

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* 5 1/6 = $\frac{31}{6}$
* 3 5/6 = $\frac{23}{6}$

2) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
* $\frac{31}{6} - \frac{23}{6}$ = $\frac{8}{6}$

3) Сокращаем дробь и преобразуем в смешанное число:
* $\frac{8}{6}$ = $1\frac{2}{6}$ = $1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$

Задание 3: 14 - 3/19

Решение:
1) Преобразуем целое число 14 в дробь со знаменателем 19:
* 14 = $\frac{266}{19}$

2) Выполняем вычитание дробей:
* $\frac{266}{19} - \frac{3}{19}$ = $\frac{263}{19}$

Ответ: $\frac{263}{19}$

Задание 4: 6 1/7 - 4 5/7

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* 6 1/7 = $\frac{43}{7}$
* 4 5/7 = $\frac{33}{7}$

2) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
* $\frac{43}{7} - \frac{33}{7}$ = $\frac{10}{7}$

3) Преобразуем в смешанное число:
* $\frac{10}{7}$ = $1\frac{3}{7}$

Ответ: $1\frac{3}{7}$

Задание 5: x - 8 3/20 = 7 25/26

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* 8 3/20 = $\frac{163}{20}$
* 7 25/26 = $\frac{207}{26}$

2) Уравнение принимает вид:
* x - $\frac{163}{20}$ = $\frac{207}{26}$

3) Чтобы найти x, прибавим $\frac{163}{20}$ к обеим частям уравнения:
* x = $\frac{207}{26} + \frac{163}{20}$

4) Приводим к общему знаменателю и складываем:
* x = $\frac{207 \cdot 20}{26 \cdot 20} + \frac{163 \cdot 26}{20 \cdot 26}$ = $\frac{4140 + 4238}{520}$ = $\frac{8378}{520}$

5) Преобразуем в смешанное число:
* x = 16$\frac{58}{520}$ = 16$\frac{29}{260}$

Ответ: 16$\frac{29}{260}$

Задание 6: x + 31 11/23 = 47 15/22

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* 31 11/23 = $\frac{724}{23}$
* 47 15/22 = $\frac{1049}{22}$

2) Уравнение принимает вид:
* x + $\frac{724}{23}$ = $\frac{1049}{22}$

3) Чтобы найти x, вычтем $\frac{724}{23}$ из обеих частей уравнения:
* x = $\frac{1049}{22} - \frac{724}{23}$

4) Приводим к общему знаменателю и вычитаем:
* x = $\frac{1049 \cdot 23}{22 \cdot 23} - \frac{724 \cdot 22}{23 \cdot 22}$ = $\frac{24127 - 15928}{506}$ = $\frac{8199}{506}$

5) Преобразуем в смешанное число:
* x = 16$\frac{83}{506}$

Ответ: 16$\frac{83}{506}$

Задача: Найти общую длину ткани из двух рулонов

Дано:
- 1-й рулон: 30 4/21 м
- 2-й рулон: 25 11/21 м

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* 30 4/21 = $\frac{634}{21}$ м (30 * 21 + 4 = 634)
* 25 11/21 = $\frac{536}{21}$ м (25 * 21 + 11 = 536)

2) Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
* $\frac{634}{21} + \frac{536}{21}$ = $\frac{1170}{21}$

3) Преобразуем результат в смешанное число:
* $\frac{1170}{21}$ = 55$\frac{15}{21}$ = 55$\frac{5}{7}$ м

Ответ: Ателье закупило 55$\frac{5}{7}$ метров ткани.