Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить эти задания.

Задание a)

Чтобы привести дроби $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 65, 50 и 650.
2. Разложить каждое число на простые множители:
   • $65 = 5 \cdot 13$
   • $50 = 2 \cdot 5^2$
   • $650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13$
3. НОК - это произведение всех простых множителей в наивысшей степени, в которой они встречаются в разложениях:
   $НОК(65, 50, 650) = 2 \cdot 5^2 \cdot 13 = 2 \cdot 25 \cdot 13 = 650$
4. Привести каждую дробь к знаменателю 650:
   • $\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650}$
   • $\frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650}$
   • $\frac{11}{650}$ - уже имеет нужный знаменатель.

Ответ: $\frac{90}{650}$, $\frac{273}{650}$, $\frac{11}{650}$

Задание б)

Чтобы привести дроби $\frac{32}{63}$, $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 63, 147 и 55.
2. Разложить каждое число на простые множители:
   • $63 = 3^2 \cdot 7$
   • $147 = 3 \cdot 7^2$
   • $55 = 5 \cdot 11$
3. НОК - это произведение всех простых множителей в наивысшей степени, в которой они встречаются в разложениях:
   $НОК(63, 147, 55) = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 5 \cdot 11 = 9 \cdot 49 \cdot 5 \cdot 11 = 24255$
4. Привести каждую дробь к знаменателю 24255:
   • $\frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 385}{63 \cdot 385} = \frac{12320}{24255}$
   • $\frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 165}{147 \cdot 165} = \frac{1155}{24255}$
   • $\frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 441}{55 \cdot 441} = \frac{18081}{24255}$

Ответ: $\frac{12320}{24255}$, $\frac{1155}{24255}$, $\frac{18081}{24255}$

Задание в)

Чтобы привести дроби $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$ к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15, 12 и 60.
2. Разложить каждое число на простые множители:
   • $15 = 3 \cdot 5$
   • $12 = 2^2 \cdot 3$
   • $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$
3. НОК - это произведение всех простых множителей в наивысшей степени, в которой они встречаются в разложениях:
   $НОК(15, 12, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
4. Привести каждую дробь к знаменателю 60:
   • $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$
   • $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$
   • $\frac{37}{60}$ - уже имеет нужный знаменатель.

Ответ: $\frac{44}{60}$, $\frac{35}{60}$, $\frac{37}{60}$