Задание Д: Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{15}$

1️⃣ Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:
* Знаменатели: 3, 5, 15
* 15 = 3 × 5, поэтому НОК = 15

2️⃣ Приведем каждую дробь к знаменателю 15:

• $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$
• $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$
• $\frac{1}{15}$ уже имеет нужный знаменатель = $\frac{1}{15}$

✅ Ответ: $\frac{5}{15}$, $\frac{3}{15}$ и $\frac{1}{15}$

Задание Е: Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{14}$

1️⃣ Найдем НОК знаменателей:
* Знаменатели: 2, 7, 14
* 14 = 2 × 7, поэтому НОК = 14

2️⃣ Приведем каждую дробь к знаменателю 14:

• $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$
• $\frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}$
• $\frac{5}{14}$ уже имеет нужный знаменатель = $\frac{5}{14}$

✅ Ответ: $\frac{7}{14}$, $\frac{6}{14}$ и $\frac{5}{14}$

Задание Ё: Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$

1️⃣ Найдем НОК знаменателей:
* Знаменатели: 2, 3, 4
* НОК(2,3,4) = 12

2️⃣ Приведем каждую дробь к знаменателю 12:

• $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}$
• $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$
• $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

✅ Ответ: $\frac{6}{12}$, $\frac{4}{12}$ и $\frac{3}{12}$

Задание Ж: Привести к общему знаменателю дроби $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{5}$

1️⃣ Найдем НОК знаменателей:
* Знаменатели: 2, 3, 4, 5
* НОК(2,3,4,5) = 60

2️⃣ Приведем каждую дробь к знаменателю 60:

• $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 30}{2 \times 30} = \frac{30}{60}$
• $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60}$
• $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60}$
• $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60}$

✅ Ответ: $\frac{30}{60}$, $\frac{20}{60}$, $\frac{15}{60}$ и $\frac{12}{60}$

Задание 4.135.А: Представить дробь $\frac{4}{6}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(4, 6) = 2

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{4}{6} = \frac{4 ÷ 2}{6 ÷ 2} = \frac{2}{3}$

✅ Ответ: $\frac{2}{3}$

Задание 4.135.Б: Представить дробь $\frac{15}{20}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(15, 20) = 5

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{15}{20} = \frac{15 ÷ 5}{20 ÷ 5} = \frac{3}{4}$

✅ Ответ: $\frac{3}{4}$

Задание 4.135.В: Представить дробь $\frac{8}{10}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(8, 10) = 2

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{8}{10} = \frac{8 ÷ 2}{10 ÷ 2} = \frac{4}{5}$

✅ Ответ: $\frac{4}{5}$

Задание 4.135.Г: Представить дробь $\frac{15}{10}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(15, 10) = 5

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{15}{10} = \frac{15 ÷ 5}{10 ÷ 5} = \frac{3}{2}$

✅ Ответ: $\frac{3}{2}$

Задание 4.135.Ж: Представить дробь $\frac{10}{25}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(10, 25) = 5

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{10}{25} = \frac{10 ÷ 5}{25 ÷ 5} = \frac{2}{5}$

✅ Ответ: $\frac{2}{5}$

Задание 4.135.З: Представить дробь $\frac{14}{49}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(14, 49) = 7

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{14}{49} = \frac{14 ÷ 7}{49 ÷ 7} = \frac{2}{7}$

✅ Ответ: $\frac{2}{7}$

Задание 4.135.И: Представить дробь $\frac{9}{15}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(9, 15) = 3

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{9}{15} = \frac{9 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{3}{5}$

✅ Ответ: $\frac{3}{5}$

Задание 4.135.Й: Представить дробь $\frac{12}{15}$ в виде несократимой

1️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(12, 15) = 3

2️⃣ Делим числитель и знаменатель на НОД:
* $\frac{12}{15} = \frac{12 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{4}{5}$

✅ Ответ: $\frac{4}{5}$

Задание 4.136.А: Сократить дробь $\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 14}$

1️⃣ Выполним умножение в числителе и знаменателе:
* Числитель: $7 \cdot 3 = 21$
* Знаменатель: $3 \cdot 14 = 42$

2️⃣ Получаем дробь $\frac{21}{42}$

3️⃣ Найдем НОД числителя и знаменателя:
* НОД(21, 42) = 21

4️⃣ Сократим дробь:
* $\frac{21}{42} = \frac{21 ÷ 21}{42 ÷ 21} = \frac{1}{2}$

✅ Ответ: $\frac{1}{2}$

Задание 4.136.Б: Сократить дробь $\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 9}$

1️⃣ Сократим общие множители в числителе и знаменателе:
* $5$ сокращается
* $7$ сокращается

2️⃣ После сокращения получаем:
* $\frac{3}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

✅ Ответ: $\frac{1}{3}$