Задание 1188.1: Десятичные дроби переведи в обыкновенные, затем вычисли: $1,2 + \frac{2}{3}$

Решение:
1) Переведём 1,2 в обыкновенную дробь:
* 1,2 = $\frac{12}{10} = \frac{6}{5}$

2) Теперь имеем: $\frac{6}{5} + \frac{2}{3}$

3) Приведём дроби к общему знаменателю:
* $\frac{6}{5} = \frac{18}{15}$
* $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$

4) Складываем дроби:
* $\frac{18}{15} + \frac{10}{15} = \frac{28}{15}$

Ответ: $\frac{28}{15}$ или 1,866...

Задание 1188.2: Десятичные дроби переведи в обыкновенные, затем вычисли: $0,6 \cdot \frac{5}{12}$

Решение:
1) Переведём 0,6 в обыкновенную дробь:
* 0,6 = $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

2) Теперь имеем: $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{12}$

3) Умножаем дроби:
* $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$ или 0,25

Задание 1188.3: Десятичные дроби переведи в обыкновенные, затем вычисли: $(2\frac{1}{6} + 0,25) : (0,5 - \frac{1}{8})$

Решение:
1) Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
* 0,25 = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
* 0,5 = $\frac{1}{2}$

2) Преобразуем выражение: $(2\frac{1}{6} + \frac{1}{4}) : (\frac{1}{2} - \frac{1}{8})$

3) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
* $2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$

4) Вычислим числитель:
* $\frac{13}{6} + \frac{1}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 6 \cdot 1}{24} = \frac{52 + 6}{24} = \frac{58}{24}$

5) Вычислим знаменатель:
* $\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$

6) Получаем деление дробей:
* $\frac{58}{24} : \frac{3}{8} = \frac{58}{24} \cdot \frac{8}{3} = \frac{58 \cdot 8}{24 \cdot 3} = \frac{464}{72} = \frac{29}{4.5} = 6.444...$

Ответ: $\frac{464}{72}$ или 6,444...

Задание 1188.4: $(5-2\frac{6}{7}) \cdot 0,21 + 3,15$

Решение:
1) Сначала вычислим выражение в скобках $5-2\frac{6}{7}$:
* $2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}$
* $5 = \frac{35}{7}$
* $\frac{35}{7} - \frac{20}{7} = \frac{15}{7}$

2) Переведём 0,21 в обыкновенную дробь:
* 0,21 = $\frac{21}{100}$

3) Умножаем $\frac{15}{7} \cdot \frac{21}{100}$:
* $\frac{15 \cdot 21}{7 \cdot 100} = \frac{315}{700} = 0,45$

4) Прибавляем 3,15:
* 0,45 + 3,15 = 3,60

Ответ: 3,60

Задание 1188.5: $(1,2 + 4:2\frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{9}$

Решение:
1) Сначала выполним деление $4:2\frac{2}{3}$:
* $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$
* $4:\frac{8}{3} = 4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$

2) Переведём 1,2 в обыкновенную дробь:
* 1,2 = $\frac{12}{10} = \frac{6}{5}$

3) Теперь имеем: $(\frac{6}{5} + 1,5) \cdot \frac{1}{9}$
* $1,5 = \frac{3}{2}$
* $\frac{6}{5} + \frac{3}{2} = \frac{12}{10} + \frac{15}{10} = \frac{27}{10} = 2,7$

4) Умножаем на $\frac{1}{9}$:
* $2,7 \cdot \frac{1}{9} = \frac{27}{10} \cdot \frac{1}{9} = \frac{27}{90} = \frac{3}{10} = 0,3$

Ответ: 0,3