Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эти задания.

Задание a)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $56 \cdot 39 - 26 \cdot 41 + 91$ на $13$.

1. Вычислим значение выражения:
   $56 \cdot 39 = 2184$
   $26 \cdot 41 = 1066$
   $2184 - 1066 + 91 = 1118 + 91 = 1209$

2. Проверим, делится ли $1209$ на $13$:
   $1209 \div 13 = 93$

Так как $1209$ делится на $13$ без остатка, то ответ: да, делится.

Ответ: Да, делится.

Задание б)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $56 \cdot 39 - 26 \cdot 41 + 101$ на $13$.

1. Вычислим значение выражения:
   $56 \cdot 39 = 2184$
   $26 \cdot 41 = 1066$
   $2184 - 1066 + 101 = 1118 + 101 = 1219$

2. Проверим, делится ли $1219$ на $13$:
   $1219 \div 13 = 93.769...$

Так как $1219$ не делится на $13$ без остатка, то ответ: нет, не делится.

Ответ: Нет, не делится.

Задание в)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $25 \cdot 27 - 36 \cdot 40 - 90$ на $15$.

1. Вычислим значение выражения:
   $25 \cdot 27 = 675$
   $36 \cdot 40 = 1440$
   $675 - 1440 - 90 = -765 - 90 = -855$

2. Проверим, делится ли $-855$ на $15$:
   $-855 \div 15 = -57$

Так как $-855$ делится на $15$ без остатка, то ответ: да, делится.

Ответ: Да, делится.

Homiwork: Продолжаем решать задания!

Задание г)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $25 \cdot 27 - 36 \cdot 41 + 12345$ на $15$.

1. Вычислим значение выражения:
   $25 \cdot 27 = 675$
   $36 \cdot 41 = 1476$
   $675 - 1476 + 12345 = -801 + 12345 = 11544$

2. Проверим, делится ли $11544$ на $15$:
   $11544 \div 15 = 769.6$

Так как $11544$ не делится на $15$ без остатка, то ответ: нет, не делится.

Ответ: Нет, не делится.

Задание д)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18$ на $80$.

1. Заметим, что $80 = 16 \cdot 5$.
2. В выражении $13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18$ есть множитель $16$ и множитель $15$, который делится на $5$ ($15 = 3 \cdot 5$).
3. Таким образом, произведение содержит множители $16$ и $5$, следовательно, оно делится на $16 \cdot 5 = 80$.

Ответ: Да, делится.

Задание e)

Необходимо выяснить, делится ли выражение $(377 + 555) \cdot (660 - 99 + 550) + 33$ на $11$.

1. Вычислим значения в скобках:
   $377 + 555 = 932$
   $660 - 99 + 550 = 561 + 550 = 1111$

2. Вычислим значение всего выражения:
   $932 \cdot 1111 + 33$

3. Проверим делимость каждого слагаемого на $11$:
   $932 \cdot 1111$ делится на $11$, так как $1111$ делится на $11$ ($1111 = 11 \cdot 101$).
   $33$ делится на $11$ ($33 = 11 \cdot 3$).

4. Сумма двух чисел, каждое из которых делится на $11$, также делится на $11$.

Ответ: Да, делится.