Привет! Сейчас помогу тебе с этими заданиями.
Задание 1
На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Нужно найти неверное утверждение.
1) $y - x < 0$
2) $x^2y > 0$
3) $xy < 0$
4) $x + y > 0$
Анализ:
Из координатной прямой видно, что $x < 0$, а $y > 0$. Также $|x| > y$, то есть абсолютное значение $x$ больше $y$.
Решение:
1) $y - x < 0 \Rightarrow y < x$. Это верно, так как $y > 0$, а $x < 0$.
2) $x^2y > 0$. Так как $x^2 > 0$ и $y > 0$, то $x^2y > 0$. Это верно.
3) $xy < 0$. Так как $x < 0$ и $y > 0$, то $xy < 0$. Это верно.
4) $x + y > 0$. Так как $|x| > y$, то $x + y < 0$. Это неверно.
Ответ:
Неверное утверждение: 4) $x + y > 0$
Задание 2
На координатной прямой отмечено число $a$. Нужно найти верное утверждение.
1) $a - 5 < 0$
2) $a - 7 > 0$
3) $5 - a < 0$
4) $6 - a > 0$
Анализ:
Из координатной прямой видно, что $a > 5$, но $a < 6$. То есть $5 < a < 6$.
Решение:
1) $a - 5 < 0 \Rightarrow a < 5$. Это неверно, так как $a > 5$.
2) $a - 7 > 0 \Rightarrow a > 7$. Это неверно, так как $a < 6$.
3) $5 - a < 0 \Rightarrow 5 < a$. Это верно, так как $a > 5$.
4) $6 - a > 0 \Rightarrow 6 > a$. Это верно, так как $a < 6$.
Так как $5 < a < 6$, то оба утверждения 3 и 4 верны. Но обычно в таких заданиях только один вариант ответа. Проверим еще раз условие. В условии просят найти одно верное утверждение.
Поскольку $a$ находится близко к 5, но больше 5, то $5-a$ будет отрицательным, но близким к нулю. А $6-a$ будет положительным и близким к 1.
Ответ:
Наиболее подходящее верное утверждение: 3) $5 - a < 0$
Задание 3
На координатной прямой отмечено число $a$. Нужно найти верное утверждение.
1) $4 - a < 0$
2) $4 - a > 0$
3) $a - 3 < 0$
4) $a - 6 > 0$
Анализ:
Из координатной прямой видно, что $a > 3$, но $a < 4$. То есть $3 < a < 4$.
Решение:
1) $4 - a < 0 \Rightarrow 4 < a$. Это неверно, так как $a < 4$.
2) $4 - a > 0 \Rightarrow 4 > a$. Это верно, так как $a < 4$.
3) $a - 3 < 0 \Rightarrow a < 3$. Это неверно, так как $a > 3$.
4) $a - 6 > 0 \Rightarrow a > 6$. Это неверно, так как $a < 4$.
Ответ:
Верное утверждение: 2) $4 - a > 0$
