Задание 1869

Вычислите: $\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})$

Решение:
1) Сначала вычислим выражение в скобках. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю:
* $\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{26}{42} = \frac{13}{21}$

2) Теперь умножим полученный результат на $\frac{7}{39}$:
* $\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{91}{819} = \frac{7}{63}$

Ответ: $\frac{7}{63}$

Задание 630

Вычислите: $\frac{11}{15} - \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35}$

Решение:
1) Сначала выполним умножение дробей:
* $\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} = \frac{56}{210} = \frac{4}{15}$

2) Теперь выполним вычитание:
* $\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$

Ответ: $\frac{7}{15}$

Задание 9689

На диаграмме показана средняя цена нефти в 2016 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель). Требуется определить, сколько месяцев в 2016 году средняя цена нефти была больше 49 долларов США за баррель.

Решение:
1) Проанализируем данные на диаграмме, сравнивая значения каждого месяца с отметкой 49 долларов:

• Январь: ~32$ < 49$
• Февраль: ~34$ < 49$
• Март: ~40$ < 49$
• Апрель: ~44$ < 49$
• Май: ~48$ < 49$
• Июнь: ~51$ > 49$
• Июль: ~48$ < 49$
• Август: ~48$ < 49$
• Сентябрь: ~49$ = 49$
• Октябрь: ~52$ > 49$
• Ноябрь: ~50$ > 49$
• Декабрь: ~56$ > 49$

2) Подсчитаем количество месяцев, когда цена была строго больше 49$:
Июнь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь - 4 месяца.

Ответ: 4

Задание 1869

Вычислите: $\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})$

Давайте разберем решение более подробно:

1) При решении примера с дробями важно соблюдать порядок действий:
* Сначала выполняются действия в скобках
* Затем умножение и деление

2) В скобках у нас вычитание дробей $\frac{11}{14} - \frac{1}{6}$:
* Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю
* НОК(14, 6) = 42 - это будет наш общий знаменатель
* $\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}$
* $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}$
* $\frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33-7}{42} = \frac{26}{42}$
* Сокращаем $\frac{26}{42} = \frac{13}{21}$ (делим числитель и знаменатель на 2)

3) Теперь умножаем $\frac{7}{39}$ на полученный результат $\frac{13}{21}$:
* При умножении дробей числители умножаем на числители, знаменатели на знаменатели
* $\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{91}{819}$
* Сокращаем $\frac{91}{819} = \frac{7}{63}$ (делим числитель и знаменатель на 13)

Ответ: $\frac{7}{63}$

Давайте решим это умножение пошагово:

1) Сначала преобразуем числа для удобства:
* 83652,83652
* 0,0001

2) При умножении на 0,0001 (это то же самое, что $10^{-4}$) мы просто переносим запятую на 4 знака влево

3) В числе 83652,83652 переносим запятую на 4 знака влево:
* 83652,83652 → 8,365283652

Ответ: 8,365283652