Задача 32. В первый день школьного геометрии привезли 4 пачки учебников по алгебре, 6 пачек учебников по геометрии и 3 пачки учебников по алгебре. Всего 96 книг. Во второй день привезли 5 пачек учебников по геометрии и 6 пачек учебников по алгебре. Сколько учебников по геометрии привезли в библиотеку?

Решение:

1️⃣ Обозначим количество книг в одной пачке:
- Пусть в пачке алгебры - a книг
- Пусть в пачке геометрии - g книг

2️⃣ Составим уравнение для первого дня:
- $(4 + 3)a + 6g = 96$
- $7a + 6g = 96$ (1)

3️⃣ Составим уравнение для второго дня:
- $6a + 5g = x$, где x - неизвестное количество книг

4️⃣ Из первого уравнения:
- $7a + 6g = 96$
- $a = \frac{96 - 6g}{7}$

5️⃣ Подставим во второе уравнение:
- $6(\frac{96 - 6g}{7}) + 5g = x$
- $\frac{576 - 36g}{7} + 5g = x$
- $576 - 36g + 35g = 7x$
- $576 - g = 7x$
- $x = 82$

6️⃣ Итак, во второй день привезли 82 учебника.

Ответ: 82 учебника по геометрии привезли в библиотеку.

Задача 47. Сумма двух чисел равна 47, а их разность равна 29. Найдите эти числа.

Решение:

1️⃣ Пусть первое число - x, тогда второе число будет (47 - x)

2️⃣ По условию разность этих чисел равна 29:
- x - (47 - x) = 29

3️⃣ Решаем уравнение:
- x - 47 + x = 29
- 2x - 47 = 29
- 2x = 76
- x = 38

4️⃣ Находим второе число:
- 47 - 38 = 9

5️⃣ Проверка:
- Сумма: 38 + 9 = 47 ✓
- Разность: 38 - 9 = 29 ✓

Ответ: 38 и 9.