Задание 1

Решим выражение: $\frac{29}{4} : 5 \frac{4}{5} - \frac{3}{1} (3 - 1 \frac{19}{30}) =$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   $5 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}$
   $1 \frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}$

2. Выполним вычитание в скобках:
   $3 - 1 \frac{19}{30} = 3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{41}{30}$

3. Выполним умножение:
   $\frac{3}{1} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{1 \cdot 30} = \frac{123}{30} = \frac{41}{10}$

4. Выполним деление:
   $\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}$

5. Выполним вычитание:
   $\frac{5}{4} - \frac{41}{10} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{41 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{25}{20} - \frac{82}{20} = \frac{25 - 82}{20} = \frac{-57}{20} = -2 \frac{17}{20}$

Ответ: $-2 \frac{17}{20}$