{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение уравнения с смешанными числами",
"description": "Пошаговое решение уравнения, содержащего смешанные числа и деление",
"keywords": ["смешанные числа", "уравнения", "деление дробей", "математика 6 класс", "преобразование дробей"]
}

Давайте решим это уравнение пошагово:

1️⃣ Исходное уравнение:
$4\frac{3}{4}x : 2\frac{8}{9} = 2\frac{2}{13} : 1\frac{9}{19}$

2️⃣ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* $4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$
* $2\frac{8}{9} = \frac{26}{9}$
* $2\frac{2}{13} = \frac{28}{13}$
* $1\frac{9}{19} = \frac{28}{19}$

3️⃣ Перепишем уравнение:
$\frac{19}{4}x : \frac{26}{9} = \frac{28}{13} : \frac{28}{19}$

4️⃣ Заменим деление на умножение на обратную дробь:
$\frac{19}{4}x \cdot \frac{9}{26} = \frac{28}{13} \cdot \frac{19}{28}$

5️⃣ Упростим правую часть:
$\frac{19}{4}x \cdot \frac{9}{26} = \frac{19}{13}$

6️⃣ Умножим левую часть:
$\frac{171}{104}x = \frac{19}{13}$

7️⃣ Умножим обе части на $\frac{104}{171}$:
$x = \frac{19}{13} \cdot \frac{104}{171} = \frac{1976}{2223}$

Ответ: $x = \frac{1976}{2223}$

Проверка: Подставьте полученное значение x в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.