Задание 1: Решите пример: $\frac{2}{27} : 2 = ?$

Решение:

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить знаменатель дроби на это число.

1. Умножаем знаменатель дроби на 2:
   $27 * 2 = 54$

2. Записываем результат в знаменатель новой дроби, числитель остается прежним:
   $\frac{2}{54}$

3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   $\frac{2:2}{54:2} = \frac{1}{27}$

Ответ: $\frac{1}{27}$

Задание 2: После того как туристы прошли $\frac{5}{7}$ туристического маршрута, им осталось пройти 18 км. Определите длину всего пути.

Решение:

1. Определим, какую часть маршрута осталось пройти туристам:
   $1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$

2. Известно, что $\frac{2}{7}$ маршрута составляют 18 км. Найдем длину всего маршрута, разделив 18 на $\frac{2}{7}$:
   $18 : \frac{2}{7} = 18 * \frac{7}{2} = \frac{18 * 7}{2} = \frac{126}{2} = 63$

Ответ: Длина всего пути составляет 63 км.