Задание 4

Начав движение из узла B, нужно определить, где закончится движение.

Решение:
1. Смотрим на рисунок 3а (домик)
2. Начинаем движение из узла B
3. Чтобы обвести фигуру одним росчерком, мы должны двигаться по линиям, не отрывая карандаш от бумаги
4. Двигаясь из узла B, мы пройдем через другие узлы и закончим в узле A

Ответ: 1 (в узле A)

Задание 5

А. Нужно найти узлы, с которых можно начать обводить фигуру одним росчерком.

Решение:
1. В данной фигуре (домике) есть узлы A, B, C, D, E
2. Чтобы фигуру можно было обвести одним росчерком, в каждом узле должно сходиться четное количество линий, кроме начального и конечного узлов
3. Анализируем количество линий в каждом узле:
- A: 2 линии
- B: 3 линии
- C: 2 линии
- D: 3 линии
- E: 2 линии
4. Начать движение можно с узлов B или D, где сходится нечетное количество линий

Ответ: B, D

Задание 6

Нужно подсчитать количество нечётных узлов в фигуре на рисунке.

Решение:
1. Нечётным узлом называется узел, в котором сходится нечётное количество линий
2. Анализируем каждый узел фигуры:
- B: 3 линии (нечётный)
- C: 3 линии (нечётный)
- E: 4 линии (чётный)

Ответ: 2 нечётных узла

Задание 6

Давайте разберем задачу более детально.

🎯 Что такое нечётный узел?
Нечётным узлом называется точка, в которой пересекается или сходится нечётное количество линий (рёбер графа).

📝 Алгоритм решения:

1. Рассмотрим каждый узел фигуры по отдельности:

Узел B:
- Считаем количество линий: ↑ + ← + ↘ = 3 линии
- 3 - нечётное число ✅

Узел C:
- Считаем количество линий: ↖ + ↗ + ↓ = 3 линии
- 3 - нечётное число ✅

Узел E:
- Считаем количество линий: ← + → + ↑ + ↓ = 4 линии
- 4 - чётное число ❌

2. Подводим итог:
   - Нечётных узлов: 2 (узлы B и C)
   - Чётных узлов: 1 (узел E)

💡 Важное правило:
В теории графов количество нечётных узлов всегда чётно. Это подтверждается и в нашем случае - у нас 2 нечётных узла.

Ответ: 2 нечётных узла