Решение:

Решим пример с действиями над дробями пошагово:

1) Сначала вычислим выражение в скобках:
$-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$

2) Теперь наше выражение выглядит так:
$-\frac{1}{2} - (-\frac{7}{6}) + \frac{1}{3}$

3) Вычитание отрицательной дроби равносильно сложению с положительной:
$-\frac{1}{2} + \frac{7}{6} + \frac{1}{3}$

4) Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$-\frac{3}{6} + \frac{7}{6} + \frac{2}{6}$

5) Теперь можем сложить числители:
$\frac{-3 + 7 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$

Ответ: 1

Задание 1: $-9,4 + (-5\frac{4}{13}) + 6,4$

Решим пошагово:

1) Сначала преобразуем смешанное число в скобках в десятичную дробь:
* $\frac{4}{13} ≈ 0,307692...$
* $-5\frac{4}{13} = -5,307692...$

2) Теперь можем выполнить сложение десятичных дробей:
* $-9,4 + (-5,307692...) + 6,4$
* $= -14,707692... + 6,4$
* $= -8,307692...$

Ответ: $-8,307692...$ (или $-8,31$ при округлении до сотых)

Задание 2: $\frac{1}{6} + (-1\frac{1}{2}) + \frac{2}{3}$

Решим пошагово:

1) Преобразуем смешанное число в скобках в неправильную дробь:
* $-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$

2) Приведем все дроби к общему знаменателю 6:
* $\frac{1}{6} + (-\frac{9}{6}) + \frac{4}{6}$

3) Теперь можем сложить числители:
* $\frac{1 - 9 + 4}{6}$
* $\frac{-4}{6}$
* $-\frac{2}{3}$

Ответ: $-\frac{2}{3}$