Задание 460

Пусть x - масса всей смеси первоначально (в граммах).
Тогда масса индийского чая в начале составляла 0.3x.

После добавления 120 г индийского чая, масса индийского чая стала 0.3x + 120, а общая масса смеси стала x + 120.

По условию, новая доля индийского чая составляет 45%, то есть 0.45.

Составим уравнение:

$\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.45$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на (x + 120):
   $0.3x + 120 = 0.45(x + 120)$

2. Раскроем скобки:
   $0.3x + 120 = 0.45x + 54$

3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   $120 - 54 = 0.45x - 0.3x$

4. Упростим:
   $66 = 0.15x$

5. Найдем x:
   $x = \frac{66}{0.15} = 440$

Теперь найдем массу индийского чая в смеси первоначально:

$0.3x = 0.3 * 440 = 132$

Ответ: В смеси первоначально было 132 грамма индийского чая.