Задача

Студенты изучали прибрежную флору своего родного края, используя лодку. Они начали исследование с озера и проплыли вдоль него, затратив на этот путь 3 ч. Затем исследователи вошли в реку, которая вытекает из озера, и проплыли по ней, не сбавляя скорости.

Необходимо решить задачу, связанную с движением по озеру и реке. Из условий видно, что нам нужно работать с дробями и уравнениями.

Решение:

Из изображения видно, что задача связана с решением уравнений с дробями. Проанализируем представленные выражения:

1) Имеем уравнение: $\frac{2}{5} + \frac{x}{7} = \frac{3}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю 20:
$\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$
$\frac{x}{7} = \frac{20x}{140}$
$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$

Подставим в уравнение:
$\frac{8}{20} + \frac{20x}{140} = \frac{15}{20}$

Преобразуем:
$\frac{8}{20} + \frac{x}{7} = \frac{15}{20}$

Вычтем $\frac{8}{20}$ из обеих частей:
$\frac{x}{7} = \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{20}$

Отсюда:
$x = 7 \cdot \frac{7}{20} = \frac{49}{20} = 2\frac{9}{20}$

2) Также видно уравнение: $\frac{15}{16} \cdot \frac{8}{27} = \frac{5}{9}$

Проверим это равенство:
$\frac{15}{16} \cdot \frac{8}{27} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 27} = \frac{120}{432} = \frac{5}{18} \neq \frac{5}{9}$

Значит, это не равенство, а уравнение, где нужно найти одно из чисел.

В контексте исходной задачи, вероятно, эти уравнения связаны с расчетом времени или расстояния при движении студентов по озеру и реке.