Задание 17

Пусть весь путь велосипедиста равен $x$ км. Тогда за первый час он проехал $\frac{1}{4}x$ км, а за второй час - $\frac{1}{3}x$ км. После этого ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение:

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$

$\frac{7}{12}x + 20 = x$

Теперь перенесем $\frac{7}{12}x$ в правую часть уравнения:

$20 = x - \frac{7}{12}x$

$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$

$20 = \frac{5}{12}x$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{12}{5}$:

$x = 20 \cdot \frac{12}{5}$

$x = \frac{20 \cdot 12}{5}$

$x = \frac{240}{5}$

$x = 48$

Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Ответ: 48 км.