Задание 1.1: Вычисление дроби

$\frac{4}{9} + \frac{5}{14}$

Решение:
1) Найдем НОЗ (наименьшее общее значение) для знаменателей 9 и 14
2) НОЗ = 126
3) Преобразуем дроби:
- $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{56}{126}$
- $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 9}{14 \cdot 9} = \frac{45}{126}$
4) Складываем: $\frac{56}{126} + \frac{45}{126} = \frac{101}{126}$

Ответ: $\frac{101}{126}$

Задача 2: Туристический маршрут

Условие: В первый день туристы прошли $\frac{17}{48}$ туристического маршрута, что на $\frac{x}{72}$ маршрута меньше, чем они прошли во второй день. Какую часть маршрута прошли туристы за два дня?

Решение:
1) Обозначим долю маршрута во второй день как $y$
2) Известно, что в первый день прошли $\frac{17}{48}$, во второй день $y$
3) Разница между долями маршрута: $y - \frac{17}{48} = \frac{x}{72}$
4) Общая доля маршрута за два дня: $\frac{17}{48} + y$
5) Для полного решения не хватает дополнительной информации

Ответ: Недостаточно данных для точного решения

Задание 4: Решение уравнения

$\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}$

Решение:
1) Приведем дроби к общему знаменателю (НОЗ = 28)
- $\frac{9}{14} = \frac{18}{28}$
- $\frac{3}{7} = \frac{12}{28}$
2) Подставим в уравнение: $\frac{18}{28} + (x - \frac{12}{28}) = \frac{23}{28}$
3) Упростим: $\frac{18}{28} + x - \frac{12}{28} = \frac{23}{28}$
4) Перенесем известные части: $x = \frac{23}{28} - \frac{18}{28} + \frac{12}{28}$
5) Вычислим: $x = \frac{17}{28}$

Ответ: $x = \frac{17}{28}$