Задание №1

Найти частное: $(-45) : 9 = ?$

Решение:

Чтобы найти частное, нужно разделить первое число на второе.

$(-45) : 9 = -45 ÷ 9 = -5$

При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.

Ответ: $-5$

Задание №2

Найти частное: $\frac{2}{5} : \left(-\frac{7}{6}\right) = ?$

Решение:

При делении одной дроби на другую нужно первую дробь умножить на число, обратное второй дроби.

$\frac{2}{5} : \left(-\frac{7}{6}\right) = \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right)$

Теперь умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели:

$\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) = -\frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 7} = -\frac{12}{35}$

Ответ: $-\frac{12}{35}$

Задание №3

Найти частное: $\left(-\frac{5}{56}\right) : \frac{125}{21} = ?$

Решение:

При делении одной дроби на другую нужно первую дробь умножить на число, обратное второй дроби.

$\left(-\frac{5}{56}\right) : \frac{125}{21} = \left(-\frac{5}{56}\right) \cdot \frac{21}{125}$

Теперь умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели:

$\left(-\frac{5}{56}\right) \cdot \frac{21}{125} = -\frac{5 \cdot 21}{56 \cdot 125} = -\frac{105}{7000}$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(105, 7000) = 35

$-\frac{105}{7000} = -\frac{105 ÷ 35}{7000 ÷ 35} = -\frac{3}{200}$

Ответ: $-\frac{3}{200}$

Задание №4

Найти частное: $57 : (-3) = ?$

Решение:

Чтобы найти частное, нужно разделить первое число на второе.

$57 : (-3) = 57 ÷ (-3) = -19$

При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.

Ответ: $-19$