{
"subject": "Математика",
"lang": "ru",
"grade": 6,
"url_subject": "math",
"title": "Решение примеров с дробями и десятичными числами",
"description": "Подробное решение задач на действия с обыкновенными и десятичными дробями, включая деление и сложение смешанных чисел",
"keywords": ["дроби", "десятичные дроби", "смешанные числа", "деление дробей", "сложение дробей", "математические операции"]
}

Давайте решим эти задания пошагово! 📝

а) $\frac{\frac{4^2}{3}}{1\frac{2}{5}}$

1) Сначала вычислим числитель: $4^2 = 16$, значит $\frac{16}{3}$
2) В знаменателе смешанное число $1\frac{2}{5}$ переведем в неправильную дробь:
$1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
3) При делении дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй:
$\frac{\frac{16}{3}}{\frac{7}{5}} = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{80}{21} \approx 3,81$

б) $\frac{1,7}{8,5}$

1) Чтобы разделить десятичные дроби, нужно перевести их в обыкновенные:
$1,7 = \frac{17}{10}$ и $8,5 = \frac{85}{10}$
2) Теперь выполним деление:
$\frac{17}{10} \div \frac{85}{10} = \frac{17}{10} \cdot \frac{10}{85} = \frac{17}{85} = 0,2$

в) $\frac{5,8:7,2-\frac{5}{9}+\frac{3}{8}}{1,323:2,1+1,245}$

1) Решаем числитель:
- $5,8:7,2 = 0,805556...$
- $0,805556... - \frac{5}{9} + \frac{3}{8}$
- $\frac{5}{9} = 0,555556...$
- $\frac{3}{8} = 0,375$
- $0,805556 - 0,555556 + 0,375 = 0,625$

2) Решаем знаменатель:
- $1,323:2,1 = 0,63$
- $0,63 + 1,245 = 1,875$

3) Итоговое деление:
$\frac{0,625}{1,875} = \frac{1}{3} \approx 0,333$

Ответ:
а) $\frac{80}{21}$
б) $0,2$
в) $\frac{1}{3}$