{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение выражения с десятичными и смешанными числами",
"description": "Пошаговое решение математического выражения 4,2:4(2/3)-1,9 с объяснением действий",
"keywords": ["деление десятичных дробей", "смешанные числа", "вычисления", "математические выражения", "дроби"]
}

Давайте решим это выражение пошагово! 📝

1) Сначала преобразуем выражение 4,2:4$\frac{2}{3}$-1,9

2) Чтобы разделить число на смешанное число, нужно:
* Превратить 4$\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
* 4$\frac{2}{3}$ = $\frac{14}{3}$ (4 × 3 + 2 = 14)

3) При делении на дробь нужно умножить на обратную дробь:
* 4,2:$\frac{14}{3}$ = 4,2 × $\frac{3}{14}$

4) Преобразуем 4,2 в дробь:
* 4,2 = $\frac{42}{10}$

5) Умножаем дроби:
* $\frac{42}{10}$ × $\frac{3}{14}$ = $\frac{42 × 3}{10 × 14}$ = $\frac{126}{140}$ = $\frac{9}{10}$ = 0,9

6) Теперь выполняем вычитание:
* 0,9 - 1,9 = -1

Ответ: -1

{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение выражения с десятичными дробями и смешанными числами",
"description": "Пошаговое решение математического выражения с десятичными дробями и делением на смешанное число",
"keywords": ["десятичные дроби", "смешанные числа", "деление дробей", "вычитание дробей", "математические выражения"]
}

Давайте решим это выражение пошагово! 📝

1) Имеем выражение 1,8 - 7,8:1$\frac{6}{7}$

2) Сначала выполним деление 7,8 на 1$\frac{6}{7}$
* Преобразуем смешанное число 1$\frac{6}{7}$ в неправильную дробь:
* 1$\frac{6}{7}$ = $\frac{13}{7}$ (1 × 7 + 6 = 13)

3) Преобразуем 7,8 в обыкновенную дробь:
* 7,8 = $\frac{78}{10}$

4) При делении на дробь умножаем на обратную дробь:
* 7,8:$\frac{13}{7}$ = $\frac{78}{10}$ × $\frac{7}{13}$ = $\frac{78 × 7}{10 × 13}$ = $\frac{546}{130}$ = 4,2

5) Теперь выполняем вычитание:
* 1,8 - 4,2 = -2,4

Ответ: -2,4

Давайте я объясню решение более подробно и понятно! 🎯

1) У нас есть выражение: 1,8 - 7,8:1$\frac{6}{7}$

Нам нужно помнить о порядке действий:
- Сначала выполняем деление
- Потом вычитание

2) Рассмотрим деление 7,8:1$\frac{6}{7}$

Правило: Чтобы разделить число на смешанное, нужно:
- Преобразовать смешанное число в неправильную дробь
- Преобразовать десятичную дробь в обыкновенную
- Умножить на обратную дробь

3) Преобразуем 1$\frac{6}{7}$ в неправильную дробь:
* Умножаем целую часть (1) на знаменатель (7) = 7
* Прибавляем числитель (6)
* 7 + 6 = 13
* Получаем: $\frac{13}{7}$

4) Преобразуем 7,8 в обыкновенную дробь:
* Правило: переносим запятую на столько знаков, сколько их после запятой, и делим на 10 в соответствующей степени
* 7,8 = $\frac{78}{10}$

5) Теперь делим $\frac{78}{10}$ на $\frac{13}{7}$:
* При делении на дробь умножаем на обратную: $\frac{78}{10}$ × $\frac{7}{13}$
* $\frac{78 × 7}{10 × 13}$ = $\frac{546}{130}$ = 4,2

6) Последний шаг - вычитание:
1,8 - 4,2 = -2,4

Проверка:
* При делении мы получили 4,2
* При вычитании 1,8 - 4,2 получаем -2,4

Ответ: -2,4

Давайте нарисую схему для наглядности:

1,8 - 7,8:1⁶/₇
7,8 = 78/10
1⁶/₇ = 13/7

78/10 × 7/13 = 546/130 = 4,2

1,8 - 4,2 = -2,4

{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Деление смешанных чисел",
"description": "Решение примера на деление смешанного числа на обыкновенную дробь",
"keywords": ["смешанные числа", "деление дробей", "обыкновенные дроби", "математика", "арифметика"]
}

Давайте решим это задание пошагово! 📝

1) Имеем выражение: 1$\frac{2}{7}$:$\frac{9}{14}$

2) Сначала преобразуем смешанное число 1$\frac{2}{7}$ в неправильную дробь:
* 1$\frac{2}{7}$ = $\frac{7}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{9}{7}$

3) Теперь у нас выражение: $\frac{9}{7}$:$\frac{9}{14}$

4) При делении дробей:
* Первую дробь умножаем на дробь, обратную делителю
* $\frac{9}{7}$ × $\frac{14}{9}$ = $\frac{9 × 14}{7 × 9}$ = $\frac{126}{63}$ = 2

Проверка:
* 9 × 14 = 126
* 7 × 9 = 63
* 126 ÷ 63 = 2

Ответ: 2

Для наглядности:



1²/₇ = ⁹/₇
⁹/₇ : ⁹/₁₄
⁹/₇ × ¹⁴/₉

= ¹²⁶/₆₃ = 2

{
"subject": "Математика",
"grade": 6,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Деление смешанных чисел и действия с дробями в скобках",
"description": "Пошаговое решение выражения со смешанным числом и действиями с дробями в скобках",
"keywords": ["смешанные числа", "деление дробей", "вычитание дробей", "арифметические действия", "порядок действий"]
}

Давайте решим это выражение пошагово! 📝

1) Имеем выражение: 1$\frac{3}{14}$:($\frac{5}{8}$-$\frac{9}{28}$)

2) Сначала выполним действия в скобках:
* Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю
* НОК(8,28) = 56
* $\frac{5}{8}$ = $\frac{35}{56}$ (умножаем числитель и знаменатель на 7)
* $\frac{9}{28}$ = $\frac{18}{56}$ (умножаем числитель и знаменатель на 2)
* $\frac{35}{56}$ - $\frac{18}{56}$ = $\frac{17}{56}$

3) Преобразуем смешанное число 1$\frac{3}{14}$ в неправильную дробь:
* 1$\frac{3}{14}$ = $\frac{14}{14}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{17}{14}$

4) Теперь имеем: $\frac{17}{14}$:$\frac{17}{56}$

5) При делении дробей умножаем на обратную дробь:
* $\frac{17}{14}$ × $\frac{56}{17}$ = $\frac{17 × 56}{14 × 17}$ = $\frac{952}{238}$ = 4

Ответ: 4