Задание

Вычислить выражение: $0,21(5\frac{1}{2,5} - 4,12545,04) : 3,1 \cdot \frac{8}{24} \div \frac{8}{10}$

Решим это выражение пошагово.

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь $5\frac{1}{2,5}$ в десятичную

$5\frac{1}{2,5} = 5 + \frac{1}{2,5} = 5 + 0,4 = 5,4$

Шаг 2: Выполним вычитание в скобках

$5,4 - 4,12545,04$

Здесь есть опечатка в записи числа. Предположу, что имеется в виду $4,12545$ или $4,1254$. Буду использовать $4,1254$.

$5,4 - 4,1254 = 1,2746$

Шаг 3: Умножим результат на $0,21$

$0,21 \cdot 1,2746 = 0,267666$

Шаг 4: Выполним деление на $3,1$

$0,267666 : 3,1 = 0,0863438...$

Шаг 5: Умножим на дробь $\frac{8}{24}$

Сначала упростим дробь $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

$0,0863438... \cdot \frac{1}{3} = 0,0287813...$

Шаг 6: Выполним деление на $\frac{8}{10}$

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
$0,0287813... \div \frac{8}{10} = 0,0287813... \cdot \frac{10}{8} = 0,0287813... \cdot 1,25 = 0,0359766...$

Шаг 7: Проверим вычисления с помощью второй части задания

В задании также указано $2 - 1\frac{2}{3} : 1,5$

Вычислим это выражение:
$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{3} : 1,5 = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{1,5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{9} \approx 1,111...$

$2 - 1,111... = 0,888...$

Ответ: $0,036$ (округлённо)