Задание 8) $6\frac{3}{4} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{5}{12} - 2\frac{3}{12} = 4\frac{7}{12}$

Решение:
1) Приведем дроби к общему знаменателю 12:
* $6\frac{3}{4} = 6\frac{9}{12} = \frac{81}{12}$
* $2\frac{2}{3} = 2\frac{8}{12} = \frac{32}{12}$

2) Выполним вычитание:
* $\frac{81}{12} - \frac{32}{12} = \frac{49}{12} = 4\frac{7}{12}$

Ответ: $4\frac{7}{12}$

Задание 1) $(\frac{3}{4} + \frac{7}{6}) \cdot 3 + (\frac{8}{6} - \frac{3}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

Решение:
1) Вычислим первые скобки $\frac{3}{4} + \frac{7}{6}$:
* Приведем к общему знаменателю 12:
* $\frac{9}{12} + \frac{14}{12} = \frac{23}{12}$

2) Вычислим вторые скобки $\frac{8}{6} - \frac{3}{2}$:
* Приведем к общему знаменателю 6:
* $\frac{8}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{1}{6}$

3) Умножим первую часть на 3:
* $\frac{23}{12} \cdot 3 = \frac{69}{12} = 5\frac{9}{12}$

4) Умножим вторую часть на $\frac{4}{5}$:
* $(-\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{5} = -\frac{4}{30} = -\frac{2}{15}$

5) Сложим результаты:
* $5\frac{9}{12} - \frac{2}{15} = 5.75 - 0.133... = 5.617...$

Ответ: $5\frac{37}{60}$