Задание 1

Решим выражение: $2-1\frac{2}{3}+1\frac{35}{35}-1\frac{23}{35}$

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
* $1\frac{35}{35} = \frac{70}{35} = 2$
* $1\frac{23}{35} = \frac{58}{35}$

2) Подставим значения в выражение:
$2-\frac{5}{3}+2-\frac{58}{35}$

3) Приведем к общему знаменателю 105:
$\frac{210}{105}-\frac{175}{105}+\frac{210}{105}-\frac{174}{105}$

4) Выполним сложение и вычитание:
$\frac{210-175+210-174}{105} = \frac{71}{105}$

Ответ: $\frac{71}{105}$

Задание 2

Решим выражение: $\frac{78}{35}\cdot\frac{3}{23}-\frac{18}{35}\cdot\frac{5}{23}-\frac{300}{35}$

Решение:
1) Выполним умножение дробей:
* $\frac{78}{35}\cdot\frac{3}{23} = \frac{234}{805}$
* $\frac{18}{35}\cdot\frac{5}{23} = \frac{90}{805}$

2) Приведем $\frac{300}{35}$ к знаменателю 805:
* $\frac{300}{35} = \frac{6900}{805}$

3) Теперь можем выполнить вычитание:
$\frac{234}{805}-\frac{90}{805}-\frac{6900}{805} = \frac{234-90-6900}{805} = -\frac{6756}{805}$

Ответ: $-\frac{6756}{805}$