Задание 1. Выполните действия:

а) $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11}$

Решение:
1) Когда дроби имеют одинаковые знаменатели, мы можем выполнять действия только с числителями:
$\frac{10-4+3}{11} = \frac{9}{11}$

б) $\frac{5}{9} + \frac{8}{9}$

Решение:
1) Дроби имеют одинаковый знаменатель 9, поэтому складываем числители:
$\frac{5+8}{9} = \frac{13}{9}$

Задание 2

в) $\frac{6}{13} - \frac{11}{13}$

Решение:
1) Дроби имеют одинаковый знаменатель 13, поэтому вычитаем числители:
$\frac{6-11}{13} = \frac{-5}{13}$ или $-\frac{5}{13}$

Задание 3

г) $6 - \frac{23}{9}$

Решение:
1) Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем:
$6 = \frac{54}{9}$ (умножаем числитель и знаменатель на 9)
2) Теперь выполняем вычитание:
$\frac{54}{9} - \frac{23}{9} = \frac{54-23}{9} = \frac{31}{9}$

Задание 4. Решите уравнение:

$\frac{5}{7} - x = \frac{3}{7}$

Решение:
1) Чтобы найти x, прибавим к обеим частям уравнения $\frac{3}{7}$:
$\frac{5}{7} - x = \frac{3}{7}$
$-x = \frac{3}{7} - \frac{5}{7} = -\frac{2}{7}$
2) Умножим обе части на -1:
$x = \frac{2}{7}$

Задание 5

д) $\frac{8}{11} + \frac{10}{7}$

Решение:
1) Дроби имеют разные знаменатели. Найдем НОК(11,7) = 77
2) Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{56}{77}$
$\frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{110}{77}$
3) Теперь можем сложить дроби:
$\frac{56}{77} + \frac{110}{77} = \frac{166}{77}$

Задание 1. Выполните действия:

💡 Давайте разберем правила работы с дробями:

Правило: Когда мы складываем или вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, мы выполняем действия только с числителями, а знаменатель оставляем без изменений.

а) $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11}$

Решение пошагово:
1) Все дроби уже имеют одинаковый знаменатель 11 - это хорошо! Нам не нужно приводить их к общему знаменателю.

2) Выполняем действия последовательно:
* Сначала: $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} = \frac{10-4}{11} = \frac{6}{11}$
* Затем: $\frac{6}{11} + \frac{3}{11} = \frac{6+3}{11} = \frac{9}{11}$

б) $\frac{5}{9} + \frac{8}{9}$

Решение пошагово:
1) Дроби имеют одинаковый знаменатель 9
2) Складываем числители: $\frac{5+8}{9} = \frac{13}{9}$

✅ Проверка:
- Результат первого примера $\frac{9}{11}$ (это правильная несократимая дробь)
- Результат второго примера $\frac{13}{9}$ (это правильная несократимая дробь)