Задание 1: Вычислить: $\frac{8}{13} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{9})$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
   $\frac{1}{3} + \frac{3}{9} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{3}{9} = \frac{3}{9} + \frac{3}{9} = \frac{3+3}{9} = \frac{6}{9}$

2. Сократим дробь в скобках:
   $\frac{6}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

3. Умножим дроби:
   $\frac{8}{13} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 2}{13 \cdot 3} = \frac{16}{39}$

Ответ: $\frac{16}{39}$