Привет! 👋 Давай решим это задание по шагам.

Задание: Вычислите: $2\frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{7}{12}) - 7 : 3\frac{1}{2}$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • $2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}$
   • $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

2. Выполним вычитание в скобках:

   • $\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}$

3. Выполним умножение:

   • $\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

4. Выполним деление:

   • $7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2$

5. Выполним вычитание:

   • $\frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = \frac{1 - 4}{2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$

Ответ: $-1\frac{1}{2}$