Контрольная работа. Вариант 1

Решим задание: $|-3,75| - |-\frac{3}{8}| - |1\frac{3}{7}|$

Решение пошагово:

1) Сначала вычислим модуль каждого числа:
* $|-3,75| = 3,75$ (т.к. модуль отрицательного числа даёт положительное)
* $|-\frac{3}{8}| = \frac{3}{8}$
* $|1\frac{3}{7}| = 1\frac{3}{7}$ (это положительное число, поэтому модуль не меняет значение)

2) Преобразуем смешанную дробь $1\frac{3}{7}$ в неправильную:
* $1\frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$

3) Преобразуем десятичную дробь 3,75 в обыкновенную:
* $3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$

4) Теперь можем выполнить вычитание:
* $\frac{15}{4} - \frac{3}{8} - \frac{10}{7}$

5) Приведём дроби к общему знаменателю (НОК(4,8,7) = 56):
* $\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{210}{56}$
* $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$
* $\frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{80}{56}$

6) Выполняем вычитание:
* $\frac{210}{56} - \frac{21}{56} - \frac{80}{56} = \frac{210-21-80}{56} = \frac{109}{56}$

Ответ: $\frac{109}{56}$