Задание 2а: Вычислить 13 - 16

Решение:
1) Выполняем вычитание чисел:
13 - 16 = -3

Ответ: -3

Задание 2b: Вычислить $-\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Решение:
1) Для сложения дробей приводим их к общему знаменателю 6:
$-\frac{1}{2} = -\frac{3}{6}$
$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

2) Складываем числители при общем знаменателе:
$-\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

Задание 2c: Вычислить -0,08 + 18

Решение:
1) Складываем десятичные числа:
-0,08 + 18 = 17,92

Ответ: 17,92

Задание 2d: Вычислить -3,17 + 8,17

Решение:
1) Складываем десятичные числа:
-3,17 + 8,17 = 5

Ответ: 5

Задание 2e: Вычислить -379 + 948

Решение:
1) Складываем целые числа:
-379 + 948 = 569

Ответ: 569

Задание 2f: Вычислить $\frac{1}{15} + \frac{1}{25}$

Решение:
1) Приводим дроби к общему знаменателю 75:
$\frac{1}{15} = \frac{5}{75}$
$\frac{1}{25} = \frac{3}{75}$

2) Складываем числители при общем знаменателе:
$\frac{5}{75} + \frac{3}{75} = \frac{8}{75}$

Ответ: $\frac{8}{75}$

Задание 5: Найдите значение выражения a + b + c при a = -9,5, b = 1,3, c = -2,7

Решение:
1) Подставляем значения переменных в выражение:
a + b + c = -9,5 + 1,3 + (-2,7)

2) Складываем числа:
-9,5 + 1,3 = -8,2
-8,2 + (-2,7) = -10,9

Ответ: -10,9

Задание 1: Какой знак может стоять между:

а) двумя положительными числами;
б) двумя отрицательными числами;
в) двумя числами с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа?

Решение:

1) Между двумя положительными числами могут стоять знаки:
- > (больше)
- < (меньше)
- = (равно)

2) Между двумя отрицательными числами могут стоять знаки:
- > (больше)
- < (меньше)
- = (равно)
Важно помнить, что -5 > -7, так как -5 находится правее на числовой прямой

3) Если сравниваем числа с разными знаками и у отрицательного числа больший модуль, то всегда будет знак < (меньше)
Например: -5 и 3
|-5| = 5 > |3| = 3, и так как -5 отрицательное, то -5 < 3

Ответ:
а) >, <, =
б) >, <, =
в) <

Задание 3: Решите уравнение $x - 8\frac{2}{5} = -11\frac{13}{20}$

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$8\frac{2}{5} = \frac{42}{5}$
$11\frac{13}{20} = \frac{233}{20}$

2) Уравнение принимает вид:
$x - \frac{42}{5} = -\frac{233}{20}$

3) Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя справа:
$20x - \frac{840}{5} = -233$

4) Приводим дробь к общему знаменателю:
$20x - 168 = -233$

5) Прибавляем 168 к обеим частям уравнения:
$20x = -233 + 168$
$20x = -65$

6) Делим обе части на 20:
$x = -\frac{65}{20} = -3\frac{5}{20} = -3\frac{1}{4}$

Ответ: $-3\frac{1}{4}$

Задание 4: Упростите выражение -44 + c + 752

Решение:
1) Группируем числа с одинаковыми знаками:
-44 + 752 + c

2) Складываем числа:
-44 + 752 = 708

3) Получаем:
708 + c

Ответ: 708 + c

Задание 4.226: Вычислите действия: $\frac{7,7}{2,6 - 8} + \frac{1,2}{0,4}$

Решение:
1) Вычислим знаменатель первой дроби:
2,6 - 8 = -5,4

2) Теперь первая дробь: $\frac{7,7}{-5,4} = -1,426...$

3) Вычислим вторую дробь:
$\frac{1,2}{0,4} = 3$

4) Сложим полученные результаты:
-1,426... + 3 = 1,574...

Ответ: 1,574... (или $1\frac{574}{1000}$)

Задание 2d: Вычислить -0,08 + 13

Решение:
1) Складываем десятичные числа:
-0,08 + 13 = 12,92

Пояснение: При сложении десятичных чисел нужно следить за разрядами. В данном случае -0,08 это отрицательное число с двумя знаками после запятой, а 13 - целое положительное число.

Ответ: 12,92

Задание 2e: Вычислить $2\frac{1}{15} - 3\frac{9}{25}$

Решение:
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
* $2\frac{1}{15} = \frac{31}{15}$ (2 × 15 + 1 = 31)
* $3\frac{9}{25} = \frac{84}{25}$ (3 × 25 + 9 = 84)

2) Приводим дроби к общему знаменателю 75:
* $\frac{31}{15} = \frac{155}{75}$ (умножаем числитель и знаменатель на 5)
* $\frac{84}{25} = \frac{252}{75}$ (умножаем числитель и знаменатель на 3)

3) Выполняем вычитание:
$\frac{155}{75} - \frac{252}{75} = \frac{155-252}{75} = -\frac{97}{75}$

Ответ: $-\frac{97}{75}$