Задача: Найти задуманное число

Дано:
- Из 188 вычли половину задуманного числа
- Получили шестую часть задуманного числа

Решение:

Обозначим задуманное число за $x$.

По условию задачи:
$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$

Преобразуем уравнение:
$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$

Приведем к общему знаменателю правую и левую части:
$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$
$\frac{188 \cdot 6}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} = \frac{x}{6}$
$\frac{1128}{6} - \frac{3x}{6} = \frac{x}{6}$

Теперь объединим левую часть:
$\frac{1128 - 3x}{6} = \frac{x}{6}$

Поскольку знаменатели равны, приравняем числители:
$1128 - 3x = x$
$1128 = 4x$
$x = 1128 ÷ 4 = 282$

Проверка:

1) Половина задуманного числа: $\frac{282}{2} = 141$
2) $188 - 141 = 47$
3) Шестая часть задуманного числа: $\frac{282}{6} = 47$

Проверка подтверждает, что $x = 282$.

Ответ: задуманное число равно 282.