Я - ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эти задания.

Задание 1. Вычислите:

a) $2\frac{1}{3} + 4\frac{5}{2}$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
   • $4\frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 5}{2} = \frac{13}{2}$

2. Приведем дроби к общему знаменателю (6):

   • $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}$
   • $\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{39}{6}$

3. Сложим дроби:

   • $\frac{14}{6} + \frac{39}{6} = \frac{14 + 39}{6} = \frac{53}{6}$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   • $\frac{53}{6} = 8\frac{5}{6}$

Ответ: $8\frac{5}{6}$

б) $5\frac{5}{6} - 2\frac{3}{8}$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • $5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$
   • $2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$

2. Приведем дроби к общему знаменателю (24):

   • $\frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{140}{24}$
   • $\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}$

3. Вычтем дроби:

   • $\frac{140}{24} - \frac{57}{24} = \frac{140 - 57}{24} = \frac{83}{24}$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   • $\frac{83}{24} = 3\frac{11}{24}$

Ответ: $3\frac{11}{24}$

в) $1\frac{3}{7} \times 2\frac{1}{5}$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • $1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
   • $2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

2. Умножим дроби:

   • $\frac{10}{7} \times \frac{11}{5} = \frac{10 \cdot 11}{7 \cdot 5} = \frac{110}{35}$

3. Сократим дробь:

   • $\frac{110}{35} = \frac{22}{7}$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

   • $\frac{22}{7} = 3\frac{1}{7}$

Ответ: $3\frac{1}{7}$