Решение задач с дробями и смешанными числами

21
1. С] =и-.
равните зи
2. Выполните действия:
2.5.
а) 5+9:
17_12
6) 26 26°
3. Найдите значение выражения 3. о если
25 25 '
м
т ип
4. Решите уравнение: х+—_
2. Выделите целую часть из дробей:
41.
12’
18
6) —.
4
а)
3. Представьте в виде неправильной дроби число и.
4. Решите уравнение, представив смешанные числа в
виде неправильных дробей:
21 4
112-31 х-24.
5857-25
1. Найдите значение выражения уе + :.
1
2. В одном мешке помещается 14 кг картофеля, а во
втором — кг. Сколько килограммов картофеля по-
мещается в обоих мешках?
3. Выполните действия:
1.25
2-+3-;
т
674-58.
5 5
4. Найдите значение выражения:
м
505 565
1. Запишите в виде десятичной дроби число три целых
семь десятых.
2. Запишите в и десятичной дроби следующие чис-
18 511
лы зб. бор. 110" 1910005.
З. Е в виде дроби или смешанного числа: 1,4;
2,11; 34,08.
4. Выразите в килограммах З т 74 кг 48 г.

Задание 1. Сравните дроби.

Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

К сожалению, на изображении не полностью видны дроби, которые нужно сравнить. Но я могу объяснить общий алгоритм сравнения дробей:

Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для обеих дробей
Привести обе дроби к НОЗ
Сравнить числители полученных дробей
Та дробь больше, у которой числитель больше

Например, если нужно сравнить дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{3}$:

НОЗ = 12
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$
$9 > 8$, значит $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$

5 Объяснить и визуализировать

Задание 2. Выполните действия: а) $5\frac{17}{12} + 9$; б) $26 - 26\frac{3}{5}$

а) $5\frac{17}{12} + 9$

Шаг 1: Представим смешанное число $5\frac{17}{12}$ в виде неправильной дроби:
$5\frac{17}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 17}{12} = \frac{60 + 17}{12} = \frac{77}{12}$

Шаг 2: Представим целое число 9 в виде дроби с тем же знаменателем:
$9 = \frac{9 \cdot 12}{12} = \frac{108}{12}$

Шаг 3: Сложим дроби:
$\frac{77}{12} + \frac{108}{12} = \frac{77 + 108}{12} = \frac{185}{12}$

Шаг 4: Выделим целую часть:
$\frac{185}{12} = 15 + \frac{5}{12} = 15\frac{5}{12}$

Ответ: $5\frac{17}{12} + 9 = 15\frac{5}{12}$

б) $26 - 26\frac{3}{5}$

Шаг 1: Представим смешанное число $26\frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби:
$26\frac{3}{5} = \frac{26 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{130 + 3}{5} = \frac{133}{5}$

Шаг 2: Представим целое число 26 в виде дроби с тем же знаменателем:
$26 = \frac{26 \cdot 5}{5} = \frac{130}{5}$

Шаг 3: Выполним вычитание:
$\frac{130}{5} - \frac{133}{5} = \frac{130 - 133}{5} = \frac{-3}{5} = -\frac{3}{5}$

Ответ: $26 - 26\frac{3}{5} = -\frac{3}{5}$

5 Объяснить и визуализировать