Задание 1: Сложение десятичных дробей

$0,5 + 1,66 = 2,16$

🧮 Алгоритм решения:
1. Выравниваем запятые
2. Складываем числа
3. Ставим запятую в результате на том же месте

Задание 2: Сложение десятичных дробей

$0,6 + 0,7 = 1,3$

🧮 Алгоритм решения:
1. Выравниваем запятые
2. Складываем числа
3. Ставим запятую в результате

Задание 3: Вычисление

$2,4 + 3,1 + 4,3 = 9,8$

🧮 Алгоритм решения:
1. Выравниваем запятые
2. Складываем числа последовательно
3. Получаем итоговый результат

Задание 4: Вычисление

$1 - 0,56 = 0,44$

🧮 Алгоритм решения:
1. Преобразуем целое число в десятичную дробь (1,00)
2. Вычитаем 0,56
3. Получаем результат 0,44

Задание 5: Вес атлета

$127,7 + 135,6 + 148,8 = 412,1$ кг

🏋️ Алгоритм решения:
1. Складываем последовательно все три значения веса
2. Получаем общий вес за тренировку

Задание 6: Температура плавления металлов

$382,5°$ > $327,5°$

🌡️ Алгоритм решения:
1. Сравниваем температуры плавления свинца и алюминия
2. Температура плавления алюминия больше на 55°

Задание 7: Вычисление

$35 - 1,32 - 12,7 = 20,98$

🧮 Алгоритм решения:
1. Преобразуем целое число в десятичную дробь
2. Вычитаем последовательно числа
3. Получаем итоговый результат

Задание №1

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$1,993 + (6,37 + 0,007) = ?$

Решение:

Применим свойство ассоциативности сложения, которое позволяет группировать слагаемые в любом порядке: $(a + b) + c = a + (b + c)$

1) Сначала вычислим сумму в скобках:
$6,37 + 0,007 = 6,377$

2) Теперь выполним сложение с первым числом:
$1,993 + 6,377 = 8,37$

Ответ: $8,37$

Задание №2

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$3,15 + 2,75 - 1,15 = ?$

Решение:

Применим свойства сложения и вычитания для удобного вычисления. Заметим, что можно сгруппировать $3,15$ и $-1,15$, так как они имеют одинаковую дробную часть.

1) Сгруппируем $3,15$ и $-1,15$:
$3,15 - 1,15 = 2,00$

2) Теперь выполним сложение с оставшимся числом:
$2,00 + 2,75 = 4,75$

Ответ: $4,75$

Задание №3

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$1,91 + 4,35 + 0,09 = ?$

Решение:

Применим свойство коммутативности и ассоциативности сложения для удобного вычисления. Заметим, что можно сгруппировать $1,91$ и $0,09$, так как их сумма даст круглое число.

1) Сгруппируем $1,91$ и $0,09$:
$1,91 + 0,09 = 2,00$

2) Теперь выполним сложение с оставшимся числом:
$2,00 + 4,35 = 6,35$

Ответ: $6,35$

Задание №4

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$1,04 + (1,96 + 2,156) = ?$

Решение:

Применим свойства сложения для удобного вычисления. Заметим, что можно сгруппировать $1,04$ и $1,96$, так как их сумма даст круглое число.

1) Сначала вычислим сумму в скобках:
$1,96 + 2,156 = 4,116$

2) Теперь выполним сложение с первым числом:
$1,04 + 4,116 = 5,156$

Альтернативный способ (более удобный):

1) Перегруппируем числа, используя свойство ассоциативности:
$1,04 + (1,96 + 2,156) = (1,04 + 1,96) + 2,156$

2) Вычислим сумму в новых скобках:
$1,04 + 1,96 = 3,00$

3) Выполним оставшееся сложение:
$3,00 + 2,156 = 5,156$

Ответ: $5,156$

Задание №5

Веревку длиной $20$ метров разрезали на $4$ части. Три из получившихся частей имеют длины: $5,62$ м, $8,05$ м и $2,6$ м. Чему равна длина четвертой части?

Решение:

1) Найдем сумму длин трех известных частей:
$5,62 + 8,05 + 2,6 = 16,27$ (м)

2) Вычислим длину четвертой части, вычтя из общей длины веревки сумму длин трех известных частей:
$20 - 16,27 = 3,73$ (м)

Ответ: длина четвертой части равна $3,73$ м.

Задание №6

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$(7,34 + 0,91) + (1,43 - 0,91) = ?$

Решение:

Применим свойства сложения и вычитания для удобного вычисления. Заметим, что в выражении есть слагаемое $0,91$ и вычитаемое $0,91$, которые можно сгруппировать.

1) Перегруппируем выражение, используя свойства сложения:
$(7,34 + 0,91) + (1,43 - 0,91) = 7,34 + 0,91 + 1,43 - 0,91$

2) Сгруппируем $0,91$ и $-0,91$:
$7,34 + 0,91 + 1,43 - 0,91 = 7,34 + 1,43 + (0,91 - 0,91)$

3) Вычислим: $0,91 - 0,91 = 0$

4) Получаем: $7,34 + 1,43 + 0 = 7,34 + 1,43 = 8,77$

Ответ: $8,77$

Задание №7

Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом:

$(15,43 + 2,34) - (1,34 - 7,43) = ?$

Решение:

1) Вычислим сумму в первых скобках:
$15,43 + 2,34 = 17,77$

2) Вычислим разность во вторых скобках:
$1,34 - 7,43 = -6,09$ (так как $1,34 < 7,43$, получаем отрицательное число)

3) Выполним вычитание:
$17,77 - (-6,09) = 17,77 + 6,09 = 23,86$

Обратите внимание: вычитание отрицательного числа равносильно сложению с положительным числом.

Ответ: $23,86$